Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d : 2x-y=0 . Gọi M' là điểm đối xứng với điểm M(3;1) qua đường thẳng d, I(a;b) là trung điểm của MM'. Tính \(b^2\) .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 10 2018
Chọn đáp án B
Phương trình đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Oxy) thỏa mãn hệ phương trình:
CM
13 tháng 8 2018
Đáp án B.
Dễ thấy d ⊥ α và − 1 ; − 2 ; − 3 ∈ α ⇒ d ⊂ α .
Ta có B = Δ ∩ Oxy ⇒ B a ; b ; 0 mà B ∈ Δ ⊂ α ⇒ 2 a + b − 2 = 0 (1).
Lại có d / / Δ ⇒ d d ; Δ = d B ; d = 3.
Đường thẳng d đi qua M 0 ; 0 ; − 1 , có u d → = 1 ; 2 ; 2 .
Do đó:
d B ; d = B M → ; u d → u d → = 2 b − 2 2 + 1 − 2 a 2 + 2 a − b 2 3 = 3 2
Từ (1), (2) suy ra:
a ; b = − 1 ; 4 → B − 1 ; 4 ; 0 a ; b = 2 ; − 2 → B 2 ; − 2 ; 0 .
Vậy A B = 7 2 .
I là trung điểm của MM' khi và chỉ khi I là hình chiếu vuông góc của M lên d
Gọi d' là đường thẳng qua M và vuông góc d \(\Rightarrow\) d' nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d':
\(1\left(x-3\right)+2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+2y-5=0\)
I là giao điểm d và d' nên tọa độ thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x+2y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(1;2\right)\Rightarrow b^2=4\)