Tìm nghiệm của các đa thức sau:
N(x)=x2+2x+2020
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DP
2
5 tháng 3 2023
\(a,x^2-2=0\Leftrightarrow x^2-\left(\sqrt{2}\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-\sqrt{2};\sqrt{2}\right\}\)
\(b,x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{0;2\right\}\)
\(c,x^2-2x=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\) phương trình như câu b,
\(d,x\left(x^2+1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=-1\left(voli\right)\end{matrix}\right.\)( voli là vô lí )
Vậy \(S=\left\{0\right\}\)
TD
2
19 tháng 6 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
`6 - 2x=0`
`\Rightarrow 2x = 6-0`
`\Rightarrow 2x=6`
`\Rightarrow x=6/2`
`\Rightarrow x=3`
Vậy, nghiệm của đa thức là `x=3`
`b)`
\(x^{2023}+8x^{2020}?\)
\(x^{2023}+8x^{2020}=0\)
`\Rightarrow `\(x^{2020}\left(x^3+8\right)=0\)
`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x^{2020}=0\\x^3+8=0\end{matrix}\right.\)
`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^3=-8\end{matrix}\right.\)
`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^3=\left(-2\right)^3\end{matrix}\right.\)
`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy, nghiệm của đa thức là `x={0;-2}.`
CL
19 tháng 6 2023
a) Để tìm nghiệm của đa thức 6 - 2x, ta giải phương trình sau: 6 - 2x = 0
Đưa -2x về bên trái và 6 về bên phải: -2x = -6
Chia cả hai vế của phương trình cho -2: x = 3
Vậy nghiệm của đa thức 6 - 2x là x = 3.
b) Để tìm nghiệm của đa thức x^2023 + 8x^2020, ta đặt đa thức bằng 0: x^2023 + 8x^2020 = 0
Chúng ta có thể nhân chung cho x^2020 để thu được: x^2020(x^3 + 8) = 0
Điều này đồng nghĩa với: x^2020 = 0 hoặc x^3 + 8 = 0
Nghiệm của phương trình x^2020 = 0 là x = 0.
Đối với phương trình x^3 + 8 = 0, chúng ta có thể sử dụng công thức Viète để tìm nghiệm. Tuy nhiên, trong trường hợp này, chúng ta có thể nhận thấy rằng phương trình x^3 + 8 = 0 có một nghiệm rõ ràng là x = -2.
Vậy nghiệm của đa thức x^2023 + 8x^2020 là x = 0 và x = -2.
SR
2
XO
10 tháng 6 2020
a) Ta có M(x) = 0
=> 2x - 6 = 0
=> x = 3
Vậy ngiệm của đa thức M(x) là 0
b) Ta có N(x) = x2 + 2x + 2000 = x2 + x + x + 1 + 1999 = (x2 + x) + (x + 1) + 1999 = x(x + 1) + (x + 1) + 1999 = (x + 1)(x + 1) + 1999
= (x + 1)2 + 1999 \(\ge\) 1999 > 0
=> Đa thức N(x) vô nghiệm
10 tháng 6 2020
a, Ta có :
\(M=2x-6=0\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=3\)
Vậy nghiệm của đa thức là 3
b, \(N=x^2+2x+2020=0\)
Câu này vô nghiệm thật ... con ko bt giải theo cách trên nên con ấn delta vào và ko thể hiện :v
Ta có : \(2^2-4.1.2020=4-8080=--8076< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
2 tháng 7 2023
1: P(x)=M(x)+N(x)
=-2x^3+x^2+4x-3+2x^3+x^2-4x-5
=2x^2-8
2: P(x)=0
=>x^2-4=0
=>x=2 hoặc x=-2
3: Q(x)=M(x)-N(x)
=-2x^3+x^2+4x-3-2x^3-x^2+4x+5
=-4x^3+8x+2
18 tháng 3 2022
a. cậu thu gọn bằng cách dùng t/c kết hợp và giao hoán
b. cậu thay từng giá vào biểu thức vừa được rút gọn để tìm
c. thì.... tớ ko biết
11 tháng 5 2022
\(a,Q_{\left(x\right)}=-4x^3+2x-2+2x-x^2-1\\ Q_{\left(x\right)}=-4x^3-x^2+4x-3\\ P_{\left(x\right)}=4x^3-3x+x^2+7+x\\ P_{\left(x\right)}=4x^3+x^2-2x+7\)
\(b,M_{\left(x\right)}=P_{\left(x\right)}+Q_{\left(x\right)}\\ M_{\left(x\right)}=4x^3+x^2-2x+7-4x^3-x^2+4x-3\\ M_{\left(x\right)}=2x+4\)
\(N_{\left(x\right)}=4x^3+x^2-2x+7+4x^2+x^2-4x+3\\ N_{\left(x\right)}=8x^3+2x^2-6x+10\)
\(c,M_{\left(x\right)}=0\\ \Rightarrow2x+4=0\\ \Rightarrow2x=-4\\ \Rightarrow x=-2\)
11 tháng 5 2022
a: \(P\left(x\right)=4x^3+x^2-2x+7\)
\(Q\left(x\right)=-4x^3-x^2+4x-3\)
b: \(M\left(x\right)=4x^3+x^2-2x+7-4x^3-x^2+4x-3=2x+4\)
\(N\left(x\right)=8x^3+2x^2-6x+10\)
c: Đặt M(x)=0
=>2x+4=0
hay x=-2
CG
2
10 tháng 6 2020
M(x) = 2x - 6
M(x) = 0 <=> 2x - 6 = 0
<=> 2x = 6
<=> x = 3
Vậy nghiệm của đa thức là 3
N(x) = x2 + 2x + 2020
N(x) = x2 + 2x + 1 + 2019
= ( x + 1 )2 + 2019
Ta có \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2019\ge2019\)
=> N(x) vô nghiệm
HA
10 tháng 6 2020
a)\(M\left(x\right)=2x-6\)
ta có \(M\left(x\right)=0\)
hay\(2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
vậy nghiệm của đa thức m(x) là 3
b) \(N\left(x\right)=x^2+2x+2020\)
ta có\(N\left(x\right)=0\)
hay\(x^2+2x+2020=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x=-2020\)
\(\Leftrightarrow x.x+2x=-2020\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=-2020\)
còn lại tích của -2020 là bao nhiêu cậu thay vào
\(N\left(x\right)=x^2+2x+2020\)
\(\Delta=2^2-4.2020=4-8080=-8076< 0\)
Nên phương trình vô nghiệm