1.Bất phương trình \(\dfrac{x}{(x-1)²}\)≥0 có tập nghiệm là?
******
2.Bất phương trình \(\dfrac{3x+1}{2}\)<\(\dfrac{2x-1}{4}\) có tập nghiệm là?
******
3.Biết 0<a<b, bất đẳng thức nào là sai?
A. a³<b³
B. \(\dfrac{1}{a}<\dfrac{1}{b}\)
C. a²<b²
******
4.Với giá trị nào của m thì phương trình (m-3)x²+(m+3)x-(m+1)=0?
******
5.Bất phương trình x²≥1 tương đương với bất phương trình nào?
A. |x|>1
B. x≤-1
C. |x|≥1
******
6.Bảng xét...
Đọc tiếp
1.Bất phương trình \(\dfrac{x}{(x-1)²}\)≥0 có tập nghiệm là?
******
2.Bất phương trình \(\dfrac{3x+1}{2}\)<\(\dfrac{2x-1}{4}\) có tập nghiệm là?
******
3.Biết 0<a<b, bất đẳng thức nào là sai?
A. a³<b³
B. \(\dfrac{1}{a}<\dfrac{1}{b}\)
C. a²<b²
******
4.Với giá trị nào của m thì phương trình (m-3)x²+(m+3)x-(m+1)=0?
******
5.Bất phương trình x²≥1 tương đương với bất phương trình nào?
A. |x|>1
B. x≤-1
C. |x|≥1
******
6.Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
| x | -∞ | \(-\dfrac{1}{3}\) | +∞ | ||
| f(x) | - | 0 | - |
******
7.Tập nghiệm của bất phương trình |x²+x-12|<x²+x+12 là?
******
8.Giải bất phương trình (x-1)(2+x)>0
Câu 8:
$(x-1)(2+x)>0$ thì có 2 TH xảy ra:
TH1: \(\left\{\begin{matrix} x-1>0\\ x+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>1\\ x>-2\end{matrix}\right.\Rightarrow x>1\)
TH2: \(\left\{\begin{matrix} x-1< 0\\ x+2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x< 1\\ x< -2\end{matrix}\right.\Rightarrow x< -2\)
Vậy $x\in (1;+\infty)$ hoặc $x\in (-\infty; -2)$
Câu 7:
$|x^2+x-12|=|(x-3)(x+4)|$
Nếu $x\geq 3$ thì $(x-3)(x+4)\geq 0$
$\Rightarrow |x^2+x-12|=x^2+x-12$
BPT trở thành: $x^2+x-12< x^2+x+12$ (luôn đúng)
Nếu $3> x> -4(1)$ thì $(x-3)(x+4)< 0$
$\Rightarrow |x^2+x-12|=-(x^2+x-12)$
BPT trở thành: $-(x^2+x-12)< x^2+x+12$
$\Leftrightarrow 2(x^2+x)>0\Leftrightarrow x>0$ hoặc $x< -1$
Kết hợp với $(1)$ suy ra $3>x>0$ hoặc $-1> x> -4$
Nếu $x\leq -4$ thì $(x-3)(x+4)\geq 0$
$\Rightarrow |x^2+x-12|=x^2+x-12$
BPT trở thành: $x^2+x-12< x^2+x+12$ (luôn đúng)
Vậy BPT có nghiệm $x\in (+\infty; 0)$ hoặc $x\in (-\infty; -1)$