Cho hình thoi EGHK với O là giao điểm của 2 đường chéo. Biết EG = 15 cm. Tính độ dài của GH, HK, KE?
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16 cm, BC = 12 cm, BD = 12 cm. Tính độ dài của AD, DC, AC?
giải nhanh giúp tớ nha tờ phải nộp bài
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
OB = 12 cm => BD = 2.12 = 24 cm
OA = 16 cm => AC = 2.16 = 32 cm
AB = BC = CD = AD = 20 cm (hình thoi có 4 cạnh bằng nhau)
Vì ABCD là hình thoi nên \(AB=BC=CD=DA=20\left(cm\right)\)
Và AC cắt BD tại O nên O là trung điểm AC,BD
\(\Rightarrow AC=2AO=32\left(cm\right);BD=2OB=24\left(cm\right)\)
Bài 1 :
Vì ABCD là hình vuông \(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ABC}=\widehat{BCD}=\widehat{CDA}=90^0\)
\(\Rightarrow AB=BC=CD=AD=4\)cm
Áp dụng định lí pytago tam giác ADC vuông tại D ta có :
\(AC^2=AD^2+CD^2=16+16=32\Rightarrow AC=4\sqrt{2}\)cm
Vì ABCD là hình vuông nên 2 đường chéo bằng nhau AC = BD = 4\(\sqrt{2}\)cm
Bài 2 :
Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(AB=CD;AD=BC\)
Áp dụng định lí Pytago tam giác ACD vuông tại D ta có :
\(AC^2=AD^2+DC^2=27+9=36\Rightarrow AC=6\)cm
Do \(ABCD\) là hình thoi nên hai đường chéo vuông góc với nhau tạo ra 4 góc vuông.
Áp dụng ĐL Pythagore vào 1 trong các tam giác vuông, ta có độ dài cạnh hình vuông là:
\(\sqrt {{{\left( {\frac{6}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{8}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {9 + 16} = \sqrt {25} = 5\) (cm)
Có thể nói rõ hơn ở đề bài là M thuộc canh AB mà AM x 3 = AB. Nếu chỉ cho AM x 3 = AB thì có rất nhiều điểm M thỏa mãn
+) Nối M với C chia hình bình hành thành 2 phần có diện tích bằng nhau
S(AMC) = S(AMNC) /2 = 20 cm2
+) Tam giác CAB và CAM có chung chiều cao hạ từ C xuống AB; đáy AM = 1/3 đáy AB
=> S(CAB) = 3 x S(AMC) = 30 cm2
+) S(ABCD) = 60 x 2 = 120 cm2
=> BD = S(ABCD) x 2 : AC = 120 x 2 : 24 = 10 cm
chào thảo my
ai vậy