Tìm số nguyên dương m lớn nhất sao cho m* + 16m + 8 là tích của hai hay nhiều số nguyên liên tiếp.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tìm các số nguyên dương n sao cho 36n-6 là tích của hai hoặc nhiều hơn các số nguyên dương liên tiếp
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(S=36^n-6\)
+Với n=1 => \(S=30=5.6\)thỏa mãn điều kiện đề bài
+Với n>1 :Ta thấy S chia hết cho 5 và 6 và không chia hết cho 4
=> \(S=5\cdot6\cdot.........\)
Do vậy để thỏa mãn đề bài thì S phải chia hết cho 7
Mà \(36^n=\left(6^n\right)^2\)chia 7 luôn dư 0,1,2,3,4
nên S không chia hết cho 7
=> với n>1 thì không có giá trị nào của n thỏa mãn đề bài
Vậy n=1 là giá trị duy nhất thỏa mãn đề bài
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng của 5 số nguyên dương liên tiếp có dạng: \(\frac{\left(a+a+4\right)\cdot5}{2}=5\left(a+2\right)⋮5\)
(a và a+4 là số đầu và số cuối khi xếp từ bé đến lớn)
Làm tương tự với tổng của 7 số và 9 số
Suy ra số cần tìm chia hết cho 5,7,9
Mà BCNN(5,7,9)=315 nên số cần tìm là 315
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có n = a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + (a + 4) với a là số tự nhiên
Khi đó n = 5a + 10 = 5.(a + 2) chia hết cho 5.
Ta lại có n = b + (b + 1) + (b + 2) + (b + 3) + (b + 4) + (b + 5) + (b + 6) với b là số tự nhiên.
Khi đó n = 7b + 21 = 7.(b + 3) chia hết cho 7.
Do đó n vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 7 nên n là bội chung của 5 và 7.
Mà n là nhỏ nhất nên n là BCNN(5; 7).
Ta có 5 = 5, 7 = 7.
BCNN(5, 7) = 5.7 = 35.
Vậy n = 35.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Tích của hai số nguyên liên tiếp luôn là số dương.Đ
2) Tích và thương của hai số nguyên khác 0 luôn cùng dấu.Đ(ko chắc cho lắm)
3 ) Tích của hai số nguyên có 2 chữ số phân biệt có giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
Hai số nguyên có 2 chữ số phân biệt có giá trị lớn nhất là:98và 97
Tích của hai số nguyên có 2 chữ số phân biệt có giá trị lớn nhất là98x97=9506
4)Bình phương của một số nguyên thì luôn dương.Đ
5) Tính: a . ( - 1 ) + a = (-a)+a=0
6 ) So sánh a.( - b ) và b. ( - a )
a.(-b)=a.b.(-1) b.(-a)=a.b.(-1)
=>a.(-b)=b.(-a)