Giải bpt
\(2x^2+\sqrt{x^2-5x-6}>10x+15\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 5 2020
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/707664.html
mk thấy câu này có bạn làm rồi đó bạn
NQ
7
TN
5 tháng 2 2016
j kìa
x\(\in\left\{-\infty;2\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{53}}{2}\right\}U\left\{\frac{\sqrt{53}}{2}+2\frac{1}{2};\infty\right\}\)
5 tháng 2 2016
có bạn nào biết thì giải giúp nha , hic hic còn khảng 6 bài nữa ..........giúp nha mọi người
14 tháng 2 2020
ta có: \(2x^2+\sqrt{x^2-5x-6}=10x+15\)(đk:\(x\ge6\))
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-5x-6\right)+\sqrt{x^2-5x-6}-3=0\)(*)
\(đặt\) \(\sqrt{x^2-5x-6}=a\left(a\ge0\right)\)
=> a2=x2-5x-6
khi đó:
(*) <=>\(2a^2+a-3\) =0
\(\Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a-1=0\)(vì 2a+3>0 do a\(\ge0\))
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-5x-6}=1\) \(\Leftrightarrow x^2-5x-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5+\sqrt{53}}{2}\left(tm\right)\\x=\frac{5-\sqrt{53}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy ...
VV
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 7 2021
a.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2\ge0\\3x^2-17x+4=\left(3x-2\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\3x^2-17x+4=9x^2-12x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\6x^2+5x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\\left[{}\begin{matrix}x=0< \dfrac{2}{3}\left(loại\right)\\x=-\dfrac{5}{6}< \dfrac{2}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy pt đã cho vô nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 7 2021
b.
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le1\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\sqrt{x^2-5x+4}=t\ge0\Leftrightarrow x^2-5x=t^2-4\)
\(\Rightarrow2x^2-10x=2t^2-8\)
Phương trình trở thành:
\(2t^2-8-3t+6=0\)
\(\Leftrightarrow2t^2-3t-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-\dfrac{1}{2}< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-5x+4}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
MH
6 tháng 9 2021
Thay xx=√0,7 vào biểu thức ta được :
5√0,7^3 − 2√0,7^2 + 2,5√0,7 − 2,6 / √0,7^2 + 3√0,7 − 2,7
=3,5√0,7 − 1,4 + 2,5√0,7 − 2,6 / 0,7 + 3√0,7 −2,7
=6√0,7−4 / −2+3√0,7
=2
\(2x^2+\sqrt{x^2-5x-6}>10x+15\) (1)
ĐK: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge6\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2\left(x^2-5x-6\right)+\sqrt{x^2-5x+6}-3>0\)
Đặt \(\sqrt{x^2-5x-6}=a\left(a\ge0\right)\)
Ta có: \(2a^2+a-3>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -\frac{3}{2}\\x>1\end{matrix}\right.\)
Kết hợp điều kiện
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x< -\frac{3}{2}\\x\ge6\end{matrix}\right.\)