Question

[Halley Phạm]

Bài 1: Tìm x, y, z (hoặc a, b, c)

1, \(3\left(x-1\right)=2\left(y-2\right);4\left(y-2\right)=3\left(z-3\right)\) và \(2x+3y-z=50\)

2, \(\frac{3x-2y}{37}=\frac{5y-3z}{15}=\frac{2z-5x}{2}\) và \(10x-3y-2z=-4\)

3, \(\frac{a}{b}=\frac{8}{5};\frac{b}{c}=\frac{2}{7}\) và \(a+b+c=61\)

4, \(ab=\frac{1}{2};bc=\frac{2}{3};ac=\frac{3}{4}\)

5, \(15x=-10y=6z\) và \(xyz=-3000\)

6, \(\frac{40}{x-30}=\frac{20}{y-15}=\frac{28}{z-21}\) và \(xyz=22400\)

Please help me😭😭

Answer 1

[Trên con đường thành công không có....]

Câu 1:

\(3\left(x-1\right)=2\left(y-2\right)\Leftrightarrow3x-3=2y-4\Leftrightarrow3x=2y-1\)

\(4\left(y-2\right)=3\left(z-3\right)\Leftrightarrow4y-8=3z-9\Leftrightarrow4y=3z-1\)

Lại có:

\(3x=2y-1\Leftrightarrow6x=4y-2=3z-1-2=3z-3\)

\(\Rightarrow6x=4y-2=3z-3\)

\(\Rightarrow6x=3z-3\Leftrightarrow2x=z-1\)

\(\Rightarrow2x+3y-z=z-1+3y-z=3y-1=50\Leftrightarrow3y=51\Leftrightarrow y=17\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\z=23\end{matrix}\right.\)

Answer 2

[Trên con đường thành công không có....]

Câu 3:

\(\frac{a}{b}=\frac{8}{5}\Leftrightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{5}\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\frac{a}{8}=\frac{1}{2}.\frac{b}{5}\Leftrightarrow\frac{a}{16}=\frac{b}{10}\) (1)

\(\frac{b}{c}=\frac{2}{7}\Leftrightarrow\frac{b}{2}=\frac{c}{7}\Leftrightarrow\frac{1}{5}.\frac{b}{2}=\frac{1}{5}.\frac{c}{7}\Leftrightarrow\frac{b}{10}=\frac{c}{35}\) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{a}{16}=\frac{b}{10}=\frac{c}{35}=k\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=16k\\b=10k\\c=35k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a+b+c=16k+10k+35k=61k=61\Rightarrow k=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=16k=16\\b=10k=10\\c=35k=35\end{matrix}\right.\)