cho S=1+2+2^2+2^3+……+2^2021 hãy so sánh với 5x2020. Mình cần gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
\(B=\frac{1}{4}+\frac{2}{4^2}+\frac{3}{4^3}+....+\frac{2021}{4^{2021}}\)
\(4B=1+\frac{2}{4}+\frac{3}{4^2}+...+\frac{2021}{4^{2020}}\)
\(4B-B=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{2020}}-\frac{2021}{4^{2021}}\)
\(3B=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{4^{2020}}-\frac{2021}{4^{2021}}\)
\(12B=4+1+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{4^{2019}}-\frac{2021}{4^{2020}}\)
\(9B=4-\frac{6067}{4^{2021}}<4\Rightarrow B< \frac{4}{9}< \frac{1}{2}\)
A= 1 + 2 + 22 + 23+......+22022
2A = 2 + 22+23+24+.....+22023
2A - A = 22023-1 = 22021.22-1 = 22021.4-1
- > A < 5.22021
sai hay đúng ko bt nha ( mik lm bừa )
Không làm thì thôi nói mấy câu vô nghĩa đi bạn? Nếu người khác đã biết như thế thì họ đã chả đăng CH lên diễn đàn để được giúp đỡ rồi?
Cũng chẳng có gì mấy, nhưng mình nhắc nhở bạn bớt bình luận xàm giúp với ạ.
Bt rồi ông già xấu xí tôi gửi bài đã đc đáp án nếu t ko cần chatgpt
\(S=1+2+2^2+...+2^{2005}\\ 2S=2+2^2+...+2^{2006}\\ 2S-S=S=2^{2006}-1< 2^{2006}+2^{2004}=2^2\cdot2^{2004}+2^{2004}=5\cdot2^{2004}\)
A = \(\dfrac{2^{2021}+1}{2^{2021}}\) = \(\dfrac{2^{2021}}{2^{2021}}\) + \(\dfrac{1}{2^{2021}}\) = 1 + \(\dfrac{1}{2^{2021}}\)
B = \(\dfrac{2^{2021}+2}{2^{2021}+1}\) = \(\dfrac{2^{2021}+1+1}{2^{2021}+1}\) = \(\dfrac{2^{2021}+1}{2^{2021}+1}\) +\(\dfrac{1}{2^{2021}+1}\) = 1 + \(\dfrac{1}{2^{2021}+1}\)
Vì \(\dfrac{1}{2^{2021}}\) > \(\dfrac{1}{2^{2021}+1}\) nên 1 + \(\dfrac{1}{2^{2021}}\) > 1 + \(\dfrac{1}{2^{2021}+1}\)
Vậy A > B