Bài 5:
Cho A= 7+7^2+7^3+...+7^102 .Hãy chứng tỏ A là bội của 50
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
5 tháng 2 2022
a) \(A=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^6\left(5+5^2\right)=30+5^2.30+...+5^6.30\)
\(=30\left(1+5^2+...+5^6\right)⋮30\Rightarrowđpcm\)
b) \(B=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}\left(3+3^3+3^5\right)=273+3^6.273+...+3^{24}.273\)
\(=273.\left(1+3^6+...+3^{24}\right)⋮273\Rightarrowđpcm\)
5 tháng 2 2022
a: \(B=5\left(1+5+5^2+5^3\right)+5^5\left(1+5+5^2+5^3\right)\)
\(=156\cdot5\cdot\left(1+5^4\right)\)
\(=780\left(1+5^4\right)⋮30\)
b: \(B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}\left(3+3^2+3^5\right)\)
\(=273\cdot\left(1+...+3^{24}\right)⋮273\)
NA
1
HM
3
20 tháng 9 2018
M = 1 + 72 + 74 + 76 + ...+ 7102 ( có 52 số hạng)
M = ( 1+72) + (74 + 76) + ...+ (7100 + 7102) ( có 26 cặp số hạng)
M = 50 + 74.(1+72 ) + ...+ 7100.(1+72)
M = 50+74.50 + ...+7100.50
M = 50.(1+74+...+7100) chia hết cho 50
=> đpcm
20 tháng 9 2018
M = 1 + 72 + 74 + 76 + ...+ 7102 ( có 52 số hạng)
M = ( 1+72) + (74 + 76) + ...+ (7100 + 7102) ( có 26 cặp số hạng)
M = 50 + 74.(1+72 ) + ...+ 7100.(1+72)
M = 50+74.50 + ...+7100.50
M = 50.(1+74+...+7100) chia hết cho 50
=> đpcm
TH
2
N
17 tháng 10 2018
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(A=30+...+2^{16}.\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(A=30+...+2^{16}.30\)
\(A=30.\left(1+...+2^{16}\right)⋮5\)
B tương tự ( 57=3.19)
cm tổng đó chia hết cho 3 và 19 là đc =)
NA
0
2 tháng 7 2016
A= 7+72+73+....+750
= (7 + 73 ) + (72 + 74) + ..... + (747 + 749) + (748 + 750)
= 7.(1 + 49) + 72.(1 + 49) + ...... + 747.(1 + 49) + 748.(1 + 49)
= 7. 50 + 72.50 + ...... + 747.50 + 748.50
= 50.( 7 + 72 + ..... +747 + 748) chai hết 50 ( đpcm)
