K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Sửa đề: C/m tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có 

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

Do đó: ΔAHB∼ΔCHA(g-g)

AB/AC=5/6

=>BH/CH=25/36

=>BH/25=CH/36=k

=>BH=25k; CH=36k

AH^2=HB*HC

=>900k^2=12^2=144

=>k=2/5

=>BH=10cm; CH=14,4cm

16 tháng 6 2021

undefinedundefinedundefined

a) Xét ΔBAC vuông tại A và ΔAHC vuông tại H có

\(\widehat{ACH}\) chung

Do đó: ΔBAC\(\sim\)ΔAHC(g-g)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{HA}=\dfrac{AC}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB\cdot HC=AC\cdot AH\)(đpcm)

a: BC=10cm

BH=3,6cm

a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạngvới ΔHCA
b: \(BH=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

BC=15^2/9=25(cm)

\(AC=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)

c: CE/CB=CF/CA

góc C chung

=>ΔCEF đồng dạng với ΔCBA

=>góc CFE=góc CAB=90 độ

=>ΔCEF vuông tại F

d: CE/CB=CF/CA

=>CE*CA=CF*CB

21 tháng 12 2020

Áp dụng định lý Py ta go ta có:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3,6^2+4,8^2}=6\left(cm\right)\)

Ta có:

\(AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{3,6.4,8}{6}=2,88\left(cm\right)\)

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3,6^2-2,88^2}=2,16\left(cm\right)\)

Lại có: 

\(sinC=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{2,88}{4,8}=0,6\Rightarrow\widehat{C}\approx36,87\)

15 tháng 3 2022

Xét tam giác HAC vuông tại H có

HC=\(\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{8^2-4,8^2}=6,4\)(cm)

Xét tam giác ABC có AH là đường cao

\(\Rightarrow AH^2=HC.BH\Rightarrow BH=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{4,8^2}{6,4}=3,6\)(cm)

=> BC=BH+HC=6,4+3,6=10(cm)

Ta có\(AH.BC=AC.AB\Rightarrow AB=\dfrac{AH.BC}{AC}=\dfrac{4,8.10}{8}=6\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.8.6=24\left(cm^2\right)\)