Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x3+3x-2 tại điểm D có hoành độ bằng 2 có phương trình là:
A. y=-9x+14 B. y=9x+14 C. y=-9x+22 D. y=9x+22
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
24 tháng 1 2019
Với x 0 = 1 thì y 0 = 2016 và f’(1) = 0.
- Do đó, phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x= 1 là
y = 0(x- 1) + 2016 hay y = 2016.
CM
17 tháng 1 2017
Đáp án D
A ∈ d ⇒ A a ; 9 a - 14
Pt tiếp tuyến qua A y = k(x-a)+9a-14
Qua A kẻ được 2 tiếp tuyến khi và chỉ khi hpt sau có 2 nghiệm:
k ( x - a ) + 9 a - 14 = x 3 - 3 x + 2 ( 1 ) k = 3 x 2 - 3 ( 2 )
Thay (2) vào (1) ta được:
3 x 2 - 3 x - a + 9 a - 14 = x 3 - 3 x + 12 ⇔ 3 x 3 - 3 a x 2 - 3 x + 12 a - 14 = x 3 - 3 x + 12 ⇔ x - 2 2 x 2 + - 3 a + 4 x - 6 a + 8 = 0 ⇔ [ x = 2 2 x 2 + - 3 a + 4 x - 6 a + 8 = 0 2 x 2 + - 3 a + 4 x - 6 a + 8 = 0 ∆ = 9 a 2 + 24 a - 48
CM
25 tháng 6 2017
Đáp án D
Qua A kẻ được 2 tiếp tuyến khi và chỉ khi hpt sau có 2 nghiệm:
CM
17 tháng 11 2019
Đáp án C
Phương pháp:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
Để từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. Tìm điều kiện của a để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Có bao nhiêu giá trị của a thì có bấy nhiêu điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cách giải:
TXĐ : D = R.
9 a − 14 = 3 x 0 2 − 3 a − x 0 + x 0 3 − 3 x 0 + 2 1
⇔ 9 a − 14 = 3 a x 0 2 − 3 x 0 3 − 3 a + 3 x 0 + x 0 3 − 3 x 0 + 2
⇔ − 2 x 0 3 + 3 a x 0 2 − 12 a + 16 = 0
⇔ x 0 − 2 − 2 x 0 2 + 3 a − 4 x 0 + 6 a − 8 = 0
Để qua A kẻ được 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C) thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
TH1 : x 0 = 2 là nghiệm của phương trình (2) ta có :
TH2 : x 0 = 2 không là nghiệm của phương trình (2), khi đó để (1) có 2 nghiệm phân biệt thì (2) có nghiệm kép khác 2.
Vậy có 3 giá trị của a thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chú ý và sai lầm: Cần phải làm hết các trường hợp để phương trình (1) có 2 nghiệm, tránh trường hợp thiếu TH1 và chọn nhầm đáp án B.