K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét tứ giác EHFA có :

BAC = 90*

HF \(\perp\)AC(gt)

HE\(\perp\)AB (gt)

=> EHFA là hình chữ nhật 

=> AH = EF

b) Vì EHFA là hình chữ nhật (cmt)

=> EH//AF , EH= AF

Mà E là trung điểm PH

=> PE = EH

=> PE = AF

Xét tứ giác PEFA có :

PE = AF

PE// AF ( EH//AF , E\(\in\)PH )

=> PEFA là hình bình hành 

d) Vì PEFA là hình bình hành (cmt)

=> FE//PA (1)

Ta có : HF = FQ (gt)

MÀ HF = EA

=> FQ = EA

Xét \(\Delta HAQ\)có :

AF là trung trực 

=> \(\Delta HAQ\) cân tại A

=> AH = AQ 

Mà AH = EF (cmt)

=> EF = AQ
Xét tứ giác EFQA ta có :

EF = AQ

EA = FQ
=> EFQA là hình bình hành 

=> EF// AQ(2)

(1)(2) => P,A,Q thẳng hàng 

26 tháng 1 2022

a, Xét tứ giác AEHF có : ^AEH = ^EAF = ^HFA = 900

Vậy tứ giác AEHF là hcn 

=> AH = EF ( 2 đường chéo bằng nhau ) 

c, Theo Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=3cm\)

SABC = 1/2 . AB . AC = 1/2 . 3 . 4 = 6 cm2

26 tháng 1 2022

a) Xét tứ giác AEHF:

\(\widehat{EAF}=90^o;\widehat{AEH}=90^o;\widehat{AFH}=90^o\)

(Do tam giác ABC vuông tại A; HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC).

=> AEHF là hình chữ nhật (dhnb).

=> AH = EF (Tính chất 2 đường chéo của hình chữ nhật).

b) Ta có: FK = AF (gt).

Mà AF = EH (AEHF là hình chữ nhật).

=> AF = EH = FK.

Ta có: EH // AF (AEHF là hình chữ nhật).

Mà F thuộc AK (gt).

=> EH // FK.

Xét tứ giác EHKF:

 EH // FK (cmt).

 EH = FK (cmt).

=> EHKF là hình bình hành (dhnb).

c) Xét tam giác ABC vuông tại A:

Ta có: BC2 = AB2 + AC2 (Định lý Pytago).

Thay số: 52 = AB2 + 42.

=> AB= 9. => AB = 3.

Diện tích tam giác ABC vuông tại A: 

\(\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.3.4=6\left(cm^2\right).\)

10 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AEHF có 

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật

20 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật

a: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác DHEF có 

HE//DF

HE=DF

Do đó: DHEF là hình bình hành

7 tháng 1 2022

Sai thì xin lỗi

undefined