K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 8 2021

A) Ta có:

AB//CD

=> Góc AMD = MDC (so le trong)

=> Tam giác AMD cân tại A 

=> AM = AD

Mà AM = 2AB

=> AB = 2AD

13 tháng 8 2016

a)Ta có gAMD = gMDC (so le trong), mà gMDC = gADM (gt) => gADM = g AMD
=> tg ADM cân tai A => AD = AM = AB/2 hay AB = 2AD
b) Từ A hạ AI v^g góc với DM => I là trung điểm của DM và AI là phân giác của góc A (tc tg cân)
=> DM = 2 DI (1) và g DAI = 120/2 = 60 độ
Mặt khác gD + gA = 180 độ ( hai góc trong cùng phía, AB // DC) mà gA = 120 độ => gD = 60 độ
tg v^g DAI và tg v^g ADH có gDAI = gADH = 60 độ, AD là cạnh huyền chung
=> tg DAI = tg ADH ( cạnh huyền, góc nhọn)
=> AH = DI (2)
Từ (1) và (2) => DI = 2 AH
c) Gọi N là trung điểm của DC do Dc= AB nên AD = DC/ 2= DN => tg ADN cân tại D mà gD = 60 độ => tg ADN đều => AN = AD = DC/ 2
tg ADC có đường trung tuyến AN = DC/2 => tg ADC v^g tại A hay DA _|_ AC

16 tháng 10 2017

có tìm thấy câu hỏi này tương tự nhưng nhìn ngay dòng đầu là bn đã sai r :v

29 tháng 8 2015

a, Vì AB//CD => góc AID=gocIDC 

Ma IDC=ADI  => AID=ADI  => AI=AD

MaAI=IB=1/2AB  => 2AD=AB

5 tháng 10 2018

Vi AB/CD 

=>goc AID = goc IDC

Ma IDC= ADI 

=> AID = ADI

=> AI = AD

Ma Ai = IB= 1/2 AB

=> 2 AD = AB

2 tháng 4 2020

a, Do ABCD là hình bình hành ( gt ) 

=> BAD + ADC = 180 độ ( t/c hbh )

Mà BAD = 120 độ ( gt ) => ADC = 60 độ

Gọi đường phân giác của góc ADC đi qua trung điểm cạnh AB là DI

=> ADI = CDI = 30 độ

Xét tam giác ADI có : DAI + ADI + AID = 180 độ ( tổng 3 góc của 1 tam giác )

=> AID = ADI = 30 độ => Tam giác AID cân

=> AI = AD mà AI = 1/2 AB => AD = 1/2 AB hay AB = 2.AD ( đpcm )

b, CM ADF đều 

Do ABCD là hbh ( gt ) => AB = CD ( t/c hbh )

=> 1/2 AB = 1/2 CD => AI = BI = DF = CF

mà AI = AD => AD = DF

=> tam giác ADF cân tại D có góc ADF = 60 độ ( cmt )

=> ADF đều

CM AFC cân : 

DO tam giác ADF đều ( cmt ) => AF = DF ( t/c tg đều )

mà DF = FC ( gt ) => AF = FC => tam giác AFC cân tại F ( đpcm )

c, Ta có : AF = DF = CF ( cmt ) 

=> AF = 1/2 ( DF +CF ) => AF = 1/2 CD

Xét tam giác ADC có AF là trung tuyến ứng với cạnh CD

và AF = 1/2CD 

=> tam giác ADC vuông tại A ( dấu hiệu nhận biết tam giác vuông )

=> AD vuông góc với AD ( Đpcm )

Bài 1:

a: OE+EA=OA

OF+FC=OC

mà EA=FC; OA=OC

nên OE=OF

=>O là trung điểm của EF

Xét tứ giác BEDF có

O là trung điểm chung của BD và EF

=>BEDF là hình bình hành

b: Xét ΔBEC co FM//EB

nên FM/EB=CF/CE=1/2

=>DF=2FM

c: Xét tứ giác BJDI có

BJ//DI

BI//DJ

=>BJDI là hình bình hành

=>BD cắt IJ tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của JI