Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)Chứng Minh: \(\frac{5a+2b}{5a-2b}=\frac{5c+2d}{5a-2d}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 9 2019
Ta có:
a/b =c/d
⟹a/c=b/d
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
a/c=b/d=5a+2b/5c+2b=5a-2b/5c-2d
Vì 5a=2b/5c=2d=5a-2b/5c-2d
⟹5a+2b/5a-2b=5c+2d/5c-2d
VM
22 tháng 9 2019
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}\) (1)
\(\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a-2b}{5c-2d}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{5a+2b}{5c+2d}=\frac{5a-2b}{5c-2d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a+2b}{5a-2b}=\frac{5c+2d}{5c-2d}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
K
1
22 tháng 10 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{4a}{4c}=\frac{2b}{2d}=\frac{4a-2b}{4c-2d}=\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}\)
Suy ra \(\frac{4a-2b}{4c-2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}\)Suy ra điều phải chứng minh: \(\frac{4a-2b}{5a+2b}=\frac{4c-2d}{5c+2d}\)
21 tháng 10 2016
a) a/b=c/d =>a/b+1=c/d+1=>a+b/b=c+d/d
b)a/b=c/d=>a/c=b/d=(a+b)/(c+d)=(2a+2b)/(2c+2d) 1
a/c=b/d=(a-b)/(c-d)=(5a-5b)/(5c-5d) 2
Từ 1 và 2 ,ta có:
(2a+2b)/(2c+2d)=(5a-5b)/(5c-5d)
6 tháng 9 2020
a) \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\\\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{3a}{3c}=\frac{2b}{2d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{5a-3b}{5c-3d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a-3b}{3a+2b}=\frac{5c-3d}{3c+2d}\)
b) Chứng minh tương tự
HT
21 tháng 10 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{2b}{2d}=\frac{3a-2b}{3c-2d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\)
=> \(\frac{3a-2b}{3c-2d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\)
=> \(\frac{3a-2b}{3a+2b}=\frac{3c-2d}{3c+2d}\) (Đpcm)
Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}=\frac{5a-2b}{5c-2d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a+2b}{5a-2b}=\frac{5c+2d}{5c-2d}\left(đpcm\right)\)
ta có:
\(\frac{5a+2b}{5a-2b}=\frac{5c+2d}{5c-2d}\Rightarrow\frac{5a+2b}{5c+2d}=\frac{5a-2b}{5c-2d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a-2b}{5c-2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}\)(đpcm)