Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.a/b=c/d=>.a/c=b/d=>2a/2c=b/d
ap dung tính chất dãy tỉ sồ bàng nhau ya có
2a/2c=b/d=2a+b/2c+d=2a-b/2c-d
=>2a+b/2a-b=2c+d/2c-d
b.a/b=c/d=>a/c=b/d=>5a/5c=3b/3d=3a/3c=2b/2d
áp dụng tính chat dãy ti số bang nhau ta co
5a/5c=3b/3d=3a/3c=2b/2d=5a-3b/5c-3d=3a+2b/3c+2d
5a-3b/3a+2b=5c-3d/3c+2d
bạn bấm vào đây cho mình nhé !CMR:từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ab =cd ta suy ra được $\frac{5a-3b}{3a+2b}=\frac{5c-3d}{3c+2d}$5a−3b3a+2b =5c−3d3c+2d
Đặt
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
\(VT:\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5bk+3b}{5dk+3d}=\frac{b\cdot\left(5k+3\right)}{d\cdot\left(5k+3\right)}=\frac{b}{d}\)
\(VP:\frac{2a-3b}{2c-3d}=\frac{2bk-3b}{2dk-3d}=\frac{b\cdot\left(2k-3\right)}{d\cdot\left(2k-3\right)}=\frac{b}{d}\)
Vì \(\frac{b}{d}=\frac{b}{5}\Rightarrow\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{2a-3b}{2c-3d}\)
Vậy \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{2a-3b}{2c-3d}\left(đpcm\right)\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{2a}{2c}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{2a-3b}{2a-3c}\)
Vậy \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{2a-3b}{2a-3c}\left(đpcm\right)\)
a) \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\\\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{3a}{3c}=\frac{2b}{2d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{5a-3b}{5c-3d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a-3b}{3a+2b}=\frac{5c-3d}{3c+2d}\)
b) Chứng minh tương tự
a, a/b=c/d
<=>a/c=b/d
<=>2a/2c=3b/3d=2a+3b/2c+3d=2a-3b/2c-3d
<=>2a+3b/2a-3b=2c+3d/2c-3d(đpcm)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2a}{2b}=\frac{5a}{5b}=\frac{9c}{9d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2a}{2b}=\frac{5a}{5b}=\frac{9c}{9d}=\frac{5a+9c}{5b+9d}\)
đpcm
b) bạn xem lại đề nhé
a, Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2a}{2b}\\\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{5a}{5b}=\frac{9c}{9d}=\frac{5a+9c}{5b+9d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{5a+9c}{5b+9d}=\frac{2a}{2b}\) ( đpcm )
b, Sai đề nha là \(\frac{5a+3b}{5a-3b}\)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}\\\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
Bài 1
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có:
\(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5bk+3b}{5bk-3b}=\dfrac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)
\(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}=\dfrac{5dk+3d}{5dk-3d}=\dfrac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\left(đpcm\right)\)
Vậy .....
Bài 2
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\left(đpcm\right)\)
Vậy .....
Chúc bạn học tốt!
a) a/b=c/d =>a/b+1=c/d+1=>a+b/b=c+d/d
b)a/b=c/d=>a/c=b/d=(a+b)/(c+d)=(2a+2b)/(2c+2d) 1
a/c=b/d=(a-b)/(c-d)=(5a-5b)/(5c-5d) 2
Từ 1 và 2 ,ta có:
(2a+2b)/(2c+2d)=(5a-5b)/(5c-5d)