chung minh rang 2 so le lien tiep thi nguyen to cung nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
1
11 tháng 11 2015
Bn vao day nha Chứng minh rằng :hai số lẻ liên tiếp là nguyên tố cùng nhau roi tick cho mik
DT
1
NP
1 tháng 12 2015
Gọi hai số đó là:2k+1 và 2k+3(k thuộc N) và ƯCLN(2k+1,2k+3)=d
=>2k+1 chia hết cho d và 2k+3 chia hết cho d
=>(2k+1)-(2k+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d =>ƯCLN(2k+1,2k+3) thuộc 1 hoặc 2
Mà 2k+1 và 2k+3 là số lẻ
=>ƯCLN(2k+1,2k+3)=1
=>2 số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
VL
4 tháng 12 2016
Gọi số thứ nhất là n, số thứ 2 là n+1, ƯC(n,n+1) = a
Ta có: n chia hết cho a (1)
n+1 chia hết cho a (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
n+1-n chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a
=> a=1
=> ƯC(n,n+1)=1
=> n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy hai số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau
k cho mk nha!
8 tháng 1 2017
Gọi số thứ nhất là n, số thứ 2 là n+1, ƯC(n,n+1) = a
Ta có: n chia hết cho a (1)
n+1 chia hết cho a (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
n+1-n chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a
=> a=1
=> ƯC(n,n+1)=1
=> n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy hai số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau
TK!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
TN
0
20 tháng 11 2015
1)
gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2
ta có :
a+(a+1)+(a+2)=3.a+3=3.(a+1) chia hết cho 3
=>dpcm
2) gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là a;a+1;a+2a;a+3;a+4
ta có :a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=5a+10=5a+2.5=5(a+2) chia hết cho 5
=>dpcm
16 tháng 5 2019
Đặt \(A=ab-a-b+1=\left(ab-a\right)-\left(b-1\right)=a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)=\left(a-1\right)\left(b-1\right)\)
Mà a,b là bình phương hai số lẻ liên tiếp nên
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\left(2k-1\right)^2\\b=\left(2k+1\right)^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A=\left[\left(2k-1\right)^2-1\right]\left[\left(2k+1\right)^2-1\right]\)
\(\Rightarrow A=\left(4k^2-4k\right)\left(4k^2+4k\right)\)
\(\Rightarrow A=16k^4-16k^2\)
\(\Rightarrow A=16k^2\left(k^2-1\right)\)
\(\Rightarrow A=16k\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)
Ta thấy: \(A⋮16\)
Mà \(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)là tích của ba số liên tiếp
\(\Rightarrow A⋮3\)
Vậy \(A⋮48\left(48=16.3\right)\)
Hay \(\left(ab-a-b+1\right)⋮48\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 3
Số chẵn có dạng: 2n
Tổng của 5 số chẵn liên tiếp là:
S = 2n + 2n + 2 + 2n + 4 + 2n + 6 + 2n + 8 = 10n + 20
S = 10.(n +2)⋮ 10(đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 3
Số lẻ có dạng: 2n + 1
5 số lẻ liên tiếp có dạng:
S = 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 + 2n + 7 + 2n + 9
S = 10n + 15
S = 10.(n + 1) + 5
⇒ S ⋮ 10 dư 5 (đpcm)
12 tháng 11 2016
3 bo so do la 3,7,11
Vì 2,3 là 2 snt đầu tiên thì ta có
Nếu snt đầu tiên là 2 thi ta có cặp 2+4=6,6+4=10 mà 2 số 6,10 là hợp số(loại)
Nếu snt đầu tiên là 3 thì ta có cặp 3+4=7,7+4=11 và cả 3 số 3,7,11 đều là snt(nhận)
6 tháng 7 2019
Goi ba so chan lien tiep la \(a;a+2;a+4\)
\(\Rightarrow a+a+2+a+4=3a+6\)
Vì a là số chẵn nên a chia hết cho 2 \(\Rightarrow3a⋮6\)
\(\Rightarrow3a+6⋮6\)
Vậy tổng ba số chẵn liên tiêp chia hết cho 6