Tìm GTNN của A = (x-y)2 + 6y(x-y) +x2+16y2-8xy+2x-8y+10 (x,y,a thuộc Z )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 6 2019
Cách 1 : Xác định các hệ số a, b, c.
a) x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0 có hệ số a = 1 ; b = 1 ; c = –2
⇒ tâm I (1; 1) và bán kính 
b) 16x2 + 16y2 + 16x – 8y –11 = 0
⇒ Đường tròn có tâm 
, bán kính 
c) x2 + y2 - 4x + 6y - 3 = 0
⇔ x2 + y2 - 2.2x - 2.(-3).y - 3 = 0
có hệ số a = 2, b = -3,c = -3
⇒ Đường tròn có tâm I(2 ; –3), bán kính 
Cách 2 : Đưa về phương trình chính tắc :
a) x2 + y2 - 2x - 2y - 2 = 0
⇔ (x2 - 2x + 1) + (y2 - 2y +1) = 4
⇔(x-1)2 + (y-1)2 = 4
Vậy đường tròn có tâm I(1 ; 1) và bán kính R = 2.
b) 16x2 + 16y2 + 16x - 8y - 11 = 0
Vậy đường tròn có tâm 
và bán kính R = 1.
c) x2 + y2 - 4x + 6y -3 = 0
⇔ (x2 - 4x + 4) + (y2 + 6y + 9) = 4 + 9 + 3
⇔ (x - 2)2 + (y + 3)2 = 16
Vậy đường tròn có tâm I( 2 ; –3) và bán kính R = 4.
2 tháng 7 2017
2x^2+xy+2y^2 = 5/4.(x+y)^2 + 3/4. (x-y)^2 >= 5/4. (x+y)^2
=> cbh(2x^2+xy+2y^2) >= cbh5 / 2. (x+y)
tương tự với 2 căn còn lại.. cộng vế ta có VT >= cbh5 ( x+y+z) = cbh5 : dpcm
dau = cay ra <=> x=y=z=1/3
D
3
TM
13 tháng 6 2017
a)\(x^2-4x+y^2-2y+10=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-2y+1\right)+5\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=2;y=1
b) tương tự câu a
TM
16 tháng 6 2017
c)\(x^2+2y^2-6x-8y+2xy+5=x^2+2y^2+2x\left(y-3\right)-8y+5\)
\(=x^2+2x\left(y-3\right)+\left(y^2-6x+9\right)+\left(y^2-2x+1\right)-5\)
\(=x^2+2x\left(y-3\right)+\left(y-3\right)^2+\left(y-1\right)^2-5\)
\(=\left(x+y-3\right)^2+\left(y-1\right)^2-5\ge-5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=2;y=1
K
2 tháng 8 2021
Ta có:
D=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18C=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18
D=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18C=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18
D=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1C=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1
D=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1C=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1
Dấu "=" xảy ra ⇔x+y=2⇔x+y=2và y=−3y=−3
Hay x = 5 , y = -3
Đc chx bạn
