Tìm số nguyên n để
A=\(\frac{n-3}{n+1}\)nhận giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
23 tháng 2 2022
Để \(A\)là số nguyên
\(\Rightarrow n-2⋮n+3\)
Mà \(n-2=n+5-3\)
\(\Rightarrow5⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow n+3\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{-2;2;1;-4;4\right\}\)
NH
1
13 tháng 7 2023
a: Để A là phân số thì 2n+3<>0
=>n<>-3/2
b: Để A là số nguyên thì 12n+18-17 chia hết cho 2n+3
=>2n+3 thuộc {1;-1;17;-17}
=>n thuộc {-1;-2;7;-10}
T
1
TN
1
16 tháng 2 2017
De a la so tu nhien thi n+5 phai chia het cho n+1
hay (n+1)+4 chia het cho n+1
Vi n+1 chia het cho n+1\(\Rightarrow\)4 chia het cho n+1
\(\Rightarrow\)n+1 thuoc U(4)={-4;-2;-1;1;2;4}
Ma n la so tu nhien nen n={0;1;3}
LT
0
19 tháng 7 2020
a) \(A=\frac{4}{n-3}\)
Để A nguyên => \(\frac{4}{n-3}\)nguyên
=> \(4⋮n-3\)
=> \(n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
Vậy n thuộc các giá trị trên
b) \(B=\frac{2n-1}{n+5}=\frac{2\left(n+5\right)-11}{n+5}=2-\frac{11}{n+5}\)
Để B nguyên => \(\frac{11}{n+5}\)nguyên
=> \(11⋮n+5\)
=> \(n+5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
| n+5 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| n | -4 | -6 | 6 | -16 |
Vậy n thuộc các giá trị trên
9 tháng 3 2018
Ta có :
\(A=\frac{14}{n+1}+\frac{-3}{n+1}=\frac{14-3}{n+1}=\frac{11}{n+1}\)
Để A là số nguyên thì \(11\) phải chia hết cho \(n+1\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+1\right)\inƯ\left(11\right)\)
Mà \(Ư\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
Suy ra :
| \(n+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(11\) | \(-11\) |
| \(n\) | \(0\) | \(-2\) | \(10\) | \(-12\) |
Vậy \(n\in\left\{-12;-2;0;10\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
9 tháng 3 2018
A= \(\frac{14}{n+1}+\frac{-3}{n+1}\)
A= \(\frac{11}{n+1}\)
Để A nhận gt nguyên thì \(11⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(11\right)}=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n+1 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| n | 0 | -2 | 10 | -12 |
Vậy \(n\in\left\{0;-2;10;-12\right\}\)
LK
1
11 tháng 3 2018
Ta có :
\(A=\frac{14}{n+1}+\frac{-3}{n+1}=\frac{14-3}{n+1}=\frac{11}{n+1}\)
Để A là số nguyên thì \(\frac{11}{n+1}\) phải nguyên hay nói cách khác \(11\) phải chia hết cho \(n+1\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n+1\right)\inƯ\left(11\right)\)
Mà \(Ư\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
Suy ra :
| \(n+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(11\) | \(-11\) |
| \(n\) | \(0\) | \(-2\) | \(10\) | \(-12\) |
Vậy \(n\in\left\{-12;-2;0;10\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
KS
0
Để n - 3 / n +1 có giá trị nguyên
=> n-3 chia hết cho n +1
=> n + 1 - 4 chia hết cho n -1
=> -4 chia hết cho n - 1
=> ( n -1 ) thuộc ước -4 = -1;-2;-4;1;2;4
=> n = 0,-1,-3,2,3,5
Để \(\frac{n-3}{n+1}\)là giá trị nguyên
\(\Rightarrow n-3⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1-4⋮n-1\)
\(\Rightarrow-4⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(-4\right)\)
=>
KL:....