Cho hai góc kề bù xOy và yOx’. Kẻ tia phân giác Om của góc xOy và Om’ của yOx’ Chứng tỏ : Om vuông góc Om’
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
13 tháng 4 2021
Trả lời:
góc x'Om= 55+70 =125 độ
góc xOn= 110+35 =145 độ
góc nOm= 35+55= 90 độ
13 tháng 4 2021
Vì 2 góc xoy và yox' là hay góc kề bù
=> Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Ox'
Ta có :
\(\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=\widehat{xOx'}\)
hay \(110^0+\widehat{yOx'}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{yOx'}=70^0\)
Vì tia Om là tia phân giác của góc xOy ta có :
\(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{110^0}{2}=55^0\)
Vì tia On là tia phân giác của góc yOx' ta có :
\(\widehat{yOn}=\widehat{nOx'}=\frac{\widehat{yOx'}}{2}=\frac{70^0}{2}=35^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia xx'
Ta có : \(\widehat{xOm}< \widehat{xOx'}\left(55^0< 180^0\right)\)
=> Tia Om nằm giữa 2 tia Ox và Ox'
Ta có :
\(\widehat{xOm}+\widehat{x'Om}=\widehat{xOx'}\)
hay \(55^0+\widehat{x'Om}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{x'Om}=125^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia xx'
Ta có : \(\widehat{nOx'}< \widehat{xOx'}\left(35^0< 180^0\right)\)
=> Tia On nằm giữa 2 tia Ox và Ox'
Ta có :
\(\widehat{nOx}+\widehat{nOx'}=\widehat{xOx'}\)
hay \(\widehat{nOx}+35^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{nOx}=145^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia xx'
Ta thấy Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Ox'
hay tia Oy cũng nằm giữa 2 tia Om và On
Ta có :
\(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\widehat{mOn}\)
hay \(55^0+35^0=\widehat{mOn}\)
\(\Rightarrow\widehat{mOn}=90^0\)
Vậy \(\widehat{x'Om}=125^0;\)\(\widehat{xOn}=145^0\)và \(\widehat{nOm}=90^0\)
20 tháng 10 2016
Ta có hình vẽ:
a) Do \(Om\perp Ox\Rightarrow xOm=90^o\)
Vì Ot là phân giác của xOy nên \(xOt=tOy=\frac{xOy}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
Ta có: xOt + tOm = xOm
=> 30o + tOm = 90o
=> tOm = 90o - 30o = 60o
b) Ta có: tOy + yOm = tOm
=> 30o + yOm = 60o
=> yOm = 60o - 30o = 30o
Vì tOy = yOm = 30o nên Oy là tia phân giác của mOt (đpcm)
PA
17 tháng 5 2016
\(xOy+yOx'=180^0\) (2 góc kề bù)
\(110^0+yOx'=180^0\)
\(yOx'=180^0-110^0\)
\(yOx'=70^0\)
Om là tia phân giác của xOy
=> \(xOm=mOy=\frac{xOy}{2}=\frac{110^0}{2}=55^0\)
On là tia phân giác của yOx'
=> \(x'On=nOy=\frac{x'Oy}{2}=\frac{70^0}{2}=35^0\)
\(mOn=nOy+yOm\)
\(mOn=35^0+55^0\)
\(mOn=90^0\)
Chúc bạn học tốt
11 tháng 9 2021
Ta có \(\widehat{MON}=\widehat{yOM}+\widehat{yON}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}+\dfrac{1}{2}\widehat{yOz}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180=90\)
Vậy ...
17 tháng 5 2016
vì 2 góc xOy và yOx' là 2 góc kề bù nên:
xOy+yOx'=xOx'=180o
yOx'=180o - 110o=70o
vì Om là tia phân giác của xOy nên Om nằm giữa 2 tia Ox và Oy ; yOm=\(\frac{xOy}{2}=\frac{110^o}{2}=55^o\) (1)
vì On là tia phân giác của x'Oy nên On nằm giữa 2 tia Ox' và Oy ; nOy=\(\frac{x'Oy}{2}=\frac{70^o}{2}=35^o\) (2)
vì xOy và yOx' là 2 góc kề bù nên Oy nằm giữa 2 tia Ox và Ox' (3)
từ (1)(2) và(3)=> tia Oy nằm giữa 2 tia Om và On
=> nOy+yOm=mOn
hay 55o+35o=90o=mOn
c)Vẽ tia Om là tia phân giác của góc tOz. Trên cùng nửa mặt phẳng chứa tia Ox, có bờ chứa tia Oy, vẽ tia On vuông góc với tia Oy. Chứng tỏ rằng tia Om và tia On là hai tia đối nhau
HT