Question

[duong hoang anh]

đkxđ ; x>hoac = 0 , x khac 9                                                                                                                                                                                so sanh A=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) va B=\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)             

Answer 1

[Đạt Nguyễn]

ta có A\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

và B\(=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}=1-\frac{2}{\sqrt{x}}\)

ta đi so sánh hai số trừ của A và B : \(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)và\(\frac{2}{\sqrt{x}}\)

\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}=\frac{2}{2\sqrt{x}+2}\)mà \(2\sqrt{x}+2>\sqrt{x}\)\(\Rightarrow\frac{2}{2\sqrt{x}+2}< \frac{2}{\sqrt{x}}\)

Mà số trừ càng lớn thì phép trừ đó có giá trị bé => A > B