Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1,\\ a,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+5\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge0\\ b,Sửa:B=\left(\sqrt{3}-1\right)^2+\dfrac{24-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}\\ B=4-2\sqrt{3}+\dfrac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}\\ B=4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}=4\\ 3,\\ =\left[1-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{1+\sqrt{x}}\right]\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3+2-2\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-2\\ =\left(1-\sqrt{x}\right)\cdot\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-2\\ =\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-2=\dfrac{-\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{-3\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\)
Để \(\sqrt{\dfrac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{x-7}}\) được xác định thì \(\dfrac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{x-7}\ge0\)
\(\Leftrightarrow x-7>0\\ \Leftrightarrow x>7\)
Để \(\sqrt{\dfrac{-2\sqrt{6}+\sqrt{23}}{-x+5}}\) được xác định thì \(\dfrac{-2\sqrt{6}+\sqrt{23}}{-x+5}\ge0\)
\(\Leftrightarrow-x+5< 0\\ \Leftrightarrow x>5\)
2TH (mik dự đoán)
TH1: Nếu là \(\sqrt{x}-1\) => ĐKXĐ: x \(\ge\) 0
TH2: Nếu là \(\sqrt{x-1}\) => ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(ĐKXĐ:9-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le9\Leftrightarrow-3\le x\le3\)
Đk: \(x^2-3x+7\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{19}{4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge0\) (lđ với mọi x)
Vậy biểu thức luôn xác định với mọi x
\(\sqrt{\dfrac{1}{x^2-2x+1}}=\sqrt{\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}}\)
ĐKXĐ: \(\left(x-1\right)^2\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)
Vậy \(x\in R,x\ne1\) thì căn thức xác định
\(\sqrt[]{\dfrac{1+3x}{5}}\) xác định \(\Leftrightarrow\dfrac{1+3x}{5}\ge0\)
\(\Leftrightarrow1+3x\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow D=[-\dfrac{1}{3};+\infty)\)
Vì các số trong căn bậc `2` không âm nên căn thức được xác định.