Tìm a để các số sau là số chính phương : a2 + a + 43
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DX
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 1 2021
a.
\(a^2+a+43=k^2\) (\(k\in N;k>a\))
\(\Leftrightarrow4a^2+4a+172=4k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+1\right)^2+171=\left(2k\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(2a+1\right)^2=171\)
\(\Leftrightarrow\left(2k-2a-1\right)\left(2k+2a+1\right)=171\)
Pt ước số, bạn tự lập bảng
b.
\(a^2+81=k^2\)
\(\Leftrightarrow k^2-a^2=81\)
\(\Leftrightarrow\left(k-a\right)\left(k+a\right)=81\)
Bạn tự lập bảng ước số
LP
1
16 tháng 12 2019
Bạn kẹp a^2+a+43 giữa a^2 và (a+7)^2 rồi xét tất cả các trường hợp ở giữa.Tìm đc a=2,13,42
10 tháng 8 2019
đặt n2 + n + 43 = a2
4n2 + 4n + 172 = 4a2
( 2n + 1 )2 + 171 = 4a2
( 2n + 1 )2 - 4a2 = - 171
( 2n + 1 - 2a ) ( 2n + 1 + 2a ) = -171
tới đây lập bảng mà làm
HD
0
19 tháng 11 2016
thì 4(a^2+a+43)=m^2
=>(2a)^2+4a+43=m^2
=>(2a)^2+2.a.2+43=m^2
=>(2a)^2+2.a.2+2^2+39=m^2
=>(2a+2)^2+39=m^2
=>m^2-(2a+2)^2=39
=>[m+(2a+2)].[m-(2a+2)]=39
đưa về toán tổng hiệu và h
(em học lớp 6)
7 tháng 7 2016
câu a
15! có chứa 2(hoặc 4,6,8,...)*5 cho ra kết quả có tận cùng =0
0+2=2 vậy tận cùng của 15!+2 bằng 2
DX
1
NC
28 tháng 8 2020
Bài làm:
Đặt \(a^2+a+43=x^2\)
\(\Leftrightarrow4a^2+4a+172=4x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4a^2+4a+1\right)+171=4x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+1\right)^2+171=4x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-\left(2a+1\right)^2=171\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2a-1\right)\left(2x+2a+1\right)=171=1.171=3.57=9.19\)
Ta thấy \(4x^2-\left(2a+1\right)^2=171\Rightarrow2x>2a+1\), mà x là số tự nhiên nên
=> \(\hept{\begin{cases}2x-2a-1>0\\2x+2a+1>0\end{cases}}\Rightarrow2x-2a-1< 2x+2a+1\)
Ta xét các TH sau:
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}2x-2a-1=1\\2x+2a+1=171\end{cases}}\Rightarrow4a+2=170\Leftrightarrow4a=168\Rightarrow a=42\)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}2x-2a-1=3\\2x+2a+1=57\end{cases}\Rightarrow}4a+2=54\Leftrightarrow4a=52\Rightarrow a=13\)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}2x-2a-1=9\\2x+2a+1=19\end{cases}}\Rightarrow4a+2=10\Leftrightarrow4a=8\Rightarrow a=2\)
Vậy \(a\in\left\{2;13;42\right\}\) thì a2+a+43 là số chính phương
a=2 k nha bạn
a = 2 nha, dung do
Mong bạn cho mình