Question

[Thai Phạm]

1)Tìm m để phương trình : (m + 2)sinx + mcosx = 2 có nghiệm .
2)Tìm m để phương trình : (2m –1)sinx + (m –1)cosx = m –3  vô nghiệm2)Tìm m để phương trình : (2m
–1)sinx + (m –1)cosx = m –3 vô nghiệm1)Tìm m để phương trình : (m + 2)sinx + mcosx = 2 có nghiệm .2)Tìm m để phương trình : (2m –1)sinx + (m –1)cosx = m –3 vô nghi

Answer 1

[❖×✔ᴍê ʜọᴄ)ミ★ ❖(☂TΣΔM☂STUDIΣS☂)ミ★]

(m+2)sinx+mcosx=2(m+2)sin⁡x+mcos⁡x=2

Phương trình có nghiệm

⇔(m+2)2+m2≥22⇔2m2+4m+4≥4⇔m2+2m≥0⇔[m≥0m≤−2⇔(m+2)2+m2≥22⇔2m2+4m+4≥4⇔m2+2m≥0⇔[m≥0m≤−2

b) Phương trình (2m−1)sinx+(m−1)cosx=m−3(2m−1)sinx+(m−1)cosx=m−3 vô nghiệm

⇔(2m−1)2+(m−1)2≤(m−3)2⇔4m2−4m+1+m2−2m+1≤m2−6m+9⇔4m2≤7⇔m2≤74⇔−√72≤m≤√72