Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta có: sin2x – 2( m- 1)sinx. cosx – (m- 1).cos2x = m
1.
a, Phương trình có nghiệm khi:
\(\left(m+2\right)^2+m^2\ge4\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m+4+m^2\ge4\)
\(\Leftrightarrow2m^2+4m\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge0\\m\le-2\end{matrix}\right.\)
b, Phương trình có nghiệm khi:
\(m^2+\left(m-1\right)^2\ge\left(2m+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2m^2+6m\le0\)
\(\Leftrightarrow-3\le m\le0\)
2.
a, Phương trình vô nghiệm khi:
\(\left(2m-1\right)^2+\left(m-1\right)^2< \left(m-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4m+1+m^2-2m+1< m^2-6m+9\)
\(\Leftrightarrow4m^2-7< 0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{\sqrt{7}}{2}< m< \dfrac{\sqrt{7}}{2}\)
b, \(2sinx+cosx=m\left(sinx-2cosx+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)sinx-\left(2m+1\right)cosx=-3m\)
Phương trình vô nghiệm khi:
\(\left(m-2\right)^2+\left(2m+1\right)^2< 9m^2\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m+4+4m^2+4m+1< 9m^2\)
\(\Leftrightarrow m^2-1>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\)
\(msinx-mcosx=2\)
Phương trình có nghiệm:
\(\Leftrightarrow m^2+\left(-m\right)^2\ge2^2\)
\(\Leftrightarrow2m^2-4\ge0\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x\le-\sqrt{2}\\x\ge\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Phương trình vô nghiệm
\(\Leftrightarrow-\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow sinx+2=m.cosx\)
\(\Rightarrow sinx-m.cosx=-2\)
Pt đã cho vô nghiệm khi:
\(1^2+\left(-m\right)^2< \left(-2\right)^2\)
\(\Rightarrow m^2< 3\)
\(\Rightarrow-\sqrt{3}< m< \sqrt{3}\)