K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 4 2018

\(1+x+y=\sqrt{x}+\sqrt{xy}+\sqrt{y}\)

\(\Leftrightarrow2\left(1+x+y\right)=2\left(\sqrt{x}+\sqrt{xy}+\sqrt{y}\right)\) 

\(\Leftrightarrow2+2x+2y=2\sqrt{x}+2\sqrt{xy}+2\sqrt{y}\)

\(\Leftrightarrow2x+2y+2-2\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)+\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+\left(y-2\sqrt{y}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y}-1\right)^2=0\)  

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=\sqrt{y}\\\sqrt{x}=1\\\sqrt{y}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=y=1\)

\(\Rightarrow S=x^{2013}+y^{2013}=1+1=2\)

thiếu đề. (2)

12 tháng 5 2021

`(x-1)^2>=0`

5 tháng 3 2017

Nhân cả 2 vế của pt đầu với \(x-\sqrt{x^2+2013}\) được:

\(y+\sqrt{y^2+2013}=\sqrt{x^2+2013}-x\)

\(\Rightarrow x+y=\sqrt{x^2+2013}-\sqrt{y^2+3}\left(1\right)\)

Tương tự nhân 2 vế pt đầu với \(y-\sqrt{y^2+2013}\) được:

\(x+y=\sqrt{y^2+2013}-\sqrt{x^2+2013}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có: \(2\left(x+y\right)=0\Rightarrow x+y=0\)

5 tháng 3 2017

huhu ko ai giúp mình à @@

7 tháng 6 2018

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2013}=\frac{1}{x+y+z}\Rightarrow\frac{yz+xz+xy}{xyz}=\frac{1}{x+y+z}\Rightarrow\left(yz+xz+xy\right)\left(x+y+z\right)=xyz\)

\(\Rightarrow y^2z+yz^2+x^2z+xz^2+x^2y+xy^2+2xyz+xyz=xyz\)

\(\Rightarrow y^2z+yz^2+x^2z+xz^2+x^2y+xy^2+2xyz=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2y+x^2z+xy^2+xyz\right)+\left(y^2z+xz^2+y^2z+xyz\right)=0\)

\(\Rightarrow x\left(xy+xz+y^2+yz\right)+z\left(yz+xz+y^2+xy\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+z\right)\left(xy+xz+y^2+yz\right)=\left(x+z\right)\left(x\left(y+z\right)+y\left(y+z\right)\right)=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\Rightarrow x^3+y^3=0\\y+z=0\Rightarrow y^5+z^5=0\\x+z=0\Rightarrow z^7+x^7=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A=\left(x^3+y^3\right)\left(y^5+z^5\right)\left(z^7+x^7\right)=0\)

21 tháng 12 2018

\(2x^2+y^2+4=4x+2xy\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=2\) (Tổng các bp)

Thế x=y=2 vào A: \(A=2^{2013}.2^{2014}-2^{2014}.2^{2013}+25.2.2=100\)