Help me:
Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau:
A=x^2+15/x^2+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 4 2023
1:
a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)
Dấu = xảy ra khi x=0
b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=-8
DN
2
15 tháng 2 2016
A= |x+1|+5
Vì |x+1| > hoặc =0 => |x+1|+5 > hoặc =5
Dấu = xảy ra <=> x+1=0=> x=-1
Vậy A đạt GTNN =5 <=> x=-1
Còn câu b bạn tự làm
ủng hộ nha
NH
1
1 tháng 11 2014
|x+1|> hoặc = 0 với mọi x
suy ra |x+1|+5 > hoặc = 5 với mọi x
suy ra Amin=5 khi |x+1|=0
suy ra x+1=0
suy ra x = -1
vậy gtnn của A là 5 khi x=-1
bn nên sử dụng dấu suy ra và dấu lớn hơn hoặc vì mình ko biết đánh dấu . câu b bn làm tương tự vì x^2 cũng lớn hơn hoặc bằng 0
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
15 tháng 10 2023
\(a,\\ A=25x^2-10x+11\\ =\left(5x\right)^2-2.5x.1+1^2+10\\ =\left(5x+1\right)^2+10\ge10\forall x\in R\\ Vậy:min_A=10.khi.5x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\\ B=\left(x-3\right)^2+\left(11-x\right)^2\\ =\left(x^2-6x+9\right)+\left(121-22x+x^2\right)\\ =x^2+x^2-6x-22x+9+121=2x^2-28x+130\\ =2\left(x^2-14x+49\right)+32\\ =2\left(x-7\right)^2+32\\ Vì:2\left(x-7\right)^2\ge0\forall x\in R\\ Nên:2\left(x-7\right)^2+32\ge32\forall x\in R\\ Vậy:min_B=32.khi.\left(x-7\right)=0\Leftrightarrow x=7\\Tương.tự.cho.biểu.thức.C\)
15 tháng 10 2023
b:
\(D=-25x^2+10x-1-10\)
\(=-\left(25x^2-10x+1\right)-10\)
\(=-\left(5x-1\right)^2-10< =-10\)
Dấu = xảy ra khi x=1/5
\(E=-9x^2-6x-1+20\)
\(=-\left(9x^2+6x+1\right)+20\)
\(=-\left(3x+1\right)^2+20< =20\)
Dấu = xảy ra khi x=-1/3
\(F=-x^2+2x-1+1\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1< =1\)
Dấu = xảy ra khi x=1
25 tháng 8 2021
a) \(A=1-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16\right)+17=-\left(x-4\right)^2+17\le17\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=4\)
b) \(B=5-2x+x^2=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=1\)
c) \(C=x^2+4y^2-6x+8y-2021=\left(x^2-6y+9\right)+\left(4y^2+8y+4\right)-2034=\left(x-3\right)^2+\left(2y+2\right)^2-2034\ge-2034\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
25 tháng 8 2021
a: Ta có: \(A=-x^2-8x+1\)
\(=-\left(x^2+8x-1\right)\)
\(=-\left(x^2+8x+16-17\right)\)
\(=-\left(x+4\right)^2+17\le17\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
b: Ta có: \(x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
24 tháng 3 2019
\(A=|x+1|+5\ge5\forall x\)
=> Min A = 5 tại \(|x+1|=0\Rightarrow x=-1\)
\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Ta có: \(x^2+3\ge3\forall x\)
Min x2 + 3 = 3 tại x = 0
Khi đó: Max B = 1+ 12/3 = 5 tại x = 0
=.= hk tốt!!
25 tháng 3 2019
|x+1 lớn hơn hoặc bằng 0
=> |x+1|+5 lớn hơn hoặc bằng 5
Dấu = xảy ra khi x+1=0 <=> x=-1
Vậy Min A = 5 khi x=-1