Tìm số tự nhiên n có ba chữ số khác nhau, biết rằng nếu xóa bất kỳ chữ số nào của nó ta cũng được một số là ước của n.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 10 2019
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)
Theo đề bài ta có
+ Nếu xoá c ta được \(\overline{ab}\) và \(\overline{abc}\) chia hết cho \(\overline{ab}\)
+ Tương tự nếu xoá b ta có \(\overline{abc}\) chia hết cho \(\overline{ac}\)
+ Nếu xoá a ta có \(\overline{abc}\) chia hết cho \(\overline{bc}\)
* \(\frac{\overline{abc}}{\overline{ab}}=\frac{10.\overline{ab}+c}{\overline{ab}}=10+\frac{c}{\overline{ab}}\) để c chia hết cho \(\overline{ab}\) => c=0
* \(\frac{\overline{abc}}{\overline{ac}}=\frac{\overline{ab0}}{\overline{a0}}=\frac{100.a+10.b}{10.a}=10.a+\frac{b}{a}\) => a là ước của b (1)
* \(\frac{\overline{abc}}{\overline{bc}}=\frac{\overline{ab0}}{\overline{b0}}=\frac{100.a+10.b}{10.b}=1+10.\frac{a}{b}\) => b là ước của a (2)
Từ (1) và (2) => a=b và khác 0
=> n={110; 220; 330; 440; 550; 660; 770; 880; 990}
9 tháng 11 2016
GỌI SỐ ĐÓ LÀ ABC. Ư(ABC)=(AB;AC;BC)
NÓI CHUNG SỐ ĐÓ LÀ 120