cho lục giác ABCDEG
Các đường chéo chính : AD,BE,CG, cắt nhau tại O
Vì sao OA = OB = OC = OD = OE = OG ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì ABCDEG là lục giác đều nên:
Các đường chéo chính bằng nhau và cắt nhau tại O, tạo nên các tam giác đều.
Do vậy, các cạnh OA = OB = OC = OD = OE = OG và bằng nửa độ dài đường chéo chính.
O là trung điểm của của ABCDEG nên KHI VÀ CHỈ KHI các cạnh nối O đều bằng nhau
sorry bạn, mình lớp 7 nên cách trình bày hơi khác
Chắc lớp 6 chưa học đến quá khó đâu , mình làm cách mang tính trực quan nhé
Ta có lục giác đều ABCDEG có các góc tạo bởi 2 cạnh kề nhau là 120 độ.
Khi lấy giao điểm O của các đường chéo đã chia hình thành 6 tam giác cân tại O và có góc ở đáy là 120: 2 =60 độ
Nên các tam giác AOB.BOC,COD,DOE,EOG,GOA là tam giác đều
=> AO=BO=CO=DO=OE=OG
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
góc AOD chung
OD=OB
=>ΔOAD=ΔOCB
=>AD=CB
b: Xét ΔEAB và ΔECD có
góc EAB=góc ECD
AB=CD
góc EBA=góc EDC
=>ΔEAB=ΔECD
c: Xét ΔOAE và ΔOCE có
OA=OC
AE=CE
OE chung
=>ΔOAE=ΔOCE
=>góc AOE=góc COE
=>góc AOM=góc CON
Xét ΔCON và ΔAOM có
góc CON=góc AOM
CO=AO
góc OCN=góc OAM
=>ΔCON=ΔAOM
=>ON=OM
=>ΔENM can tại E
=>EM=EN
=>NC=MA
Xét ΔEMB và ΔEND có
EM=EN
góc MEB=góc NED
EB=ED
=>ΔEMB=ΔEND
=>ND=MB và góc EMB=góc END
=>góc KMO=góc KNO
=>ΔKMN cân tại K
KD+DN=KN
KB+BM=KM
mà KM=KN; DN=BM
nên KD=KB
=>K nằm trên trung trực của DB(1)
OB=OD
nên O nằm trên trung trực của DB(2)
EB=ED
nên E nằm trên trung trực của DB(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra O,E,K thẳng hàng
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
ˆOO^ chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ΔOAD=ΔOBC
nên ˆOAD=ˆOBCOAD^=OBC^
⇔1800−ˆOAD=1800−ˆOBC⇔1800−OAD^=1800−OBC^
hay ˆEAB=ˆECDEAB^=ECD^
Xét ΔEAB và ΔECD có
ˆEAB=ˆECDEAB^=ECD^
AB=CD
ˆEBA=ˆEDCEBA^=EDC^
Do đó: ΔEAB=ΔECD
c: Ta có: ΔEAB=ΔECD
nên EB=ED
Xét ΔOEB và ΔOED có
OE chung
EB=ED
OB=OD
Do đó: ΔOEB=ΔOED
Suy ra: ˆBOE=ˆDOEBOE^=DOE^
hay OE là tia phân giác của góc xOy