Tìm x,y nguyên tố thỏa mãn7x\(^2\)+41=6\(^y\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 11 2019
TA CÓ
\(7n^2+41=6^x\)
\(7n.n+41=6^x\)
\(n\left(7.1\right)+41=6^x\)
\(n7+41=6^x\)
vì \(6^x\)có tận cùng là 6
41 có tận cùng là 1=>n.7 có tận cùng là 5
=>n=5
TA CÓ:\(7.5^2+41=6^x\)
\(7.25+61=6^x\)
\(175+41=6^x\)
\(216=6^x\)
\(6^3=6^x\)
=>x=3
\(=>\hept{\begin{cases}x=3\\n=5\end{cases}}\)
\(bạn\) \(ghi\)\(lộn\)\(đề\)y thành n
GG
3
NM
2
21 tháng 12 2016
bai giai
ta co
7x^2+41=6^y
7*x*x+41=6^y
x*(7*1)+41=6^y
x*7+41=6^y
ma 6 mu bao nhieu deu co tan cung la 6
suy ra 6^y co tan cung la 6
ma 41 co tan cung la 1
suy ra x*7 co tan cung la 5
ma x nguyen to
suy ra x=5
ta co
7*5^2+41=6^y
7*25+41=6^y
175+41=6^y
216=6^y
216=6^3
suy ra y=3
vay x=5 va y=3
LT
9 tháng 2 2020
Ta thấy:
6^y có chữ số tận cùng là 6
41 có chữ số tận cùng là 1
suy ra 7xX^2 có chữ số tận cùng là 5
suy ra X^2 có chữ số tận cùng là 5
suy ra X=5
Thay vào ta có:
7x5^2+41=6^y
7x25+41=6^y
175+41=6^y
216=6^y
suy ra y=3
18 tháng 12 2017
=> x(y-1)=y (*)
=> x=y/(y-1)
Để x nguyên thì y chia hết cho y-1
do y, y-1 luôn nguyên tố cùng nhau với y-1>=2 hoặc y-1<=-2
=> y-1=1 hoặc y-1=-1
a. Nếu y-1=1
=>y=2
(*) => x=2
b. Nếu y-1=-1 => y=0 và x=0
Vậy có cặp số nguyên (x;y) =(2,2) và (0,0)
TS
1
LM
17 tháng 12 2017
Ta có:
\(7.x^2+41=6^y\)
\(7.x.x+41=6^y\)
\(x.\left(7.1\right)+41=6^y\)
\(x.7+41=6^y\)
Mà 6 mũ ? đều cũng có tận cùng là 6.
=> 6y có tận cùng là 6.
Mà 41 có tận cùng là 1.
=> x.7 có tận cùng là 5
Mà x là số nguyên tố.
=> x = 5
Ta có:
\(7.5^2+41=6^y\)
\(7.25+61=6^y\)
\(175+41=6^y\)
\(216=6^y\)
\(216=6^3\)
=> y = 3
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\y=3\end{cases}}\)
VQ
2
14 tháng 2 2022
t thấy x=2 và y=7 thỏa pt trên
cần chứng minh các số nguyên tố khác 2 và 7 ko thỏa đk ta có các số nguyên tố phần lớn là số lẻ (trừ số 2) nên khi ta bình phương hoặc lập phương nó lên, nó là tích hai hoặc ba số lẻ có kết quả là các số lẻ và đều có dạng x=2n+1, y=2k+1(nN)(k Z) khi đó vế trái sẽ là 2n+1+49=2k+1
<=>2n+50=2k+1
mà vế trái chia hết cho 2 còn vế phải thì ko
vậy ngoài số 2 và 7 ra thì ko có số ngto nào thỏa điều kiện
vậy x=2 và y=7
NT
2
25 tháng 12 2016
Nếu đề bài là \(7x^2+41=6^y\) thì giải như sau:
\(6^y\) lúc nào cũng tận cùng lâ 6 hết, nên \(7x^2=6^y-41\) tận cùng là 5.
\(7x^2\) tận cùng là 5 nghĩa là \(7x^2⋮5\). Do \(x\) nguyên tố nên \(x=5\).
Thế vào đề bài suy ra \(y=3\). Quả nhiên \(x,y\) cùng nguyên tố.
\(7x^2+41=6^y\) \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow7.x.x+41=6^y\)
\(\Rightarrow x\left(7.1\right)+41=6^y\)
\(\Rightarrow7.x+41=6^y\)
Vì 6 mũ n đều có tận cùng là 6 nên \(6^y\) có tận cùng là 6
Mà 41 có tận cùng bằng 1 \(\Rightarrow7.x\) có tận cùng là 5
Mà x là số nguyên tố \(\Rightarrow x=5\)
Thay vào (1), ta có : \(7.5^2+41=6y\)
\(\Rightarrow7.25+41=6^y\)
\(\Rightarrow175+41=6^y\)
\(\Rightarrow216=6^y\)
\(\Rightarrow6^y=6^3\)
\(\Rightarrow y=3\) ( thỏa mãn y là số nguyên tố )
Vậy \(x=5;y=3\)