Cho p và p+2 là hai số ngyên tố.Hãy chứng minh p+28 là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TG
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 12 2021
Với \(p=2\Rightarrow p-1=1\) ko phải SNt (ktm)
Với \(p>3\Rightarrow p\) là số lẻ và \(p\ge5\Rightarrow p-1\) là số chẵn lớn hơn 2
\(\Rightarrow p-1\) là hợp số (ktm)
\(\Rightarrow p=3\Rightarrow p-1=2\) là SNT \(\Rightarrow8p+1=25\) là hợp số (đpcm)
TM
2
LM
Lê Minh Vũ
VIP
19 tháng 9 2021
Trả lời:
\(ƯCLN\left(79;97\right)=1\)
\(BCNN\left(79;97\right)=79\times97=7663\)
4 tháng 8 2023
Vì mỗi số nguyên tố chỉ có ước là 1 và chính nó mà 79 và 97 là hai số nguyên tố khác nhau nên ƯCLN(79, 97) = 1 và BCNN(79, 97) = 79.97 = 7 663.
NT
1
8 tháng 11 2016
Ta có hai số lẻ liên tiếp là 2k + 1 và 2k + 3
Goi d là UCLN(2k + 1; 2k + 3)
Ta có (2k + 3 - 2k - 1) = 2 chia hết cho d
Vậy hoặc d = 2 hoặc d = 1
Giả sử d = 2 thì 2k + 1 chia hết cho 2 nên 2k + 1 là số chẵn mà theo giả thuyết 2k + 1 là số lẻ nên d không thể = 2 được
=> d = 1
=> hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
R
0
NL
1
27 tháng 11 2016
Nếu p là số nguyên tố => p có dạng 3k + 1 và 3k + 2
+) Với p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3( k + 1 ) có 2 ước > 0 nên p + 2 ko là số nguyên tố ( loại )
+) Với p = 3k + 2 => p + 28 = 3k + 2 + 28 = 3k + 30 = 3 ( k + 10 ) là hợp số
Vậy với p và p + 2 là số NT thì p + 28 là hợp số ( đpcm )
15 tháng 12 2018
Số thứ nhất là n, số thứ 2 là n + 1, ƯC ( n, n+ 1)= a
Ta có : n chia hết cho a (1)
n + 1 chia hết cho a (2)
Từ (1) và (2) ta được :
n+ 1 - n chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a
=> a = 1
=> ƯC ( n, n+1) = 1
=> n và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.
GD
1
LC
16 tháng 7 2015
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3.
=> p có 2 dạng 3k+1 và 3k+2.
*Xét p=3k+1=>p+8=3k+1+8=3k+9=3.(k+3) là hợp số(loại).
*Xét p=3k+2=>p+8=3k+2+8=3k+10=3.(k+3)+1 là số nguyên tố(thoả mãn)
=>p+100=3k+2+100=3k+102=3.(k+34) là hợp số.
Vậy p+100 là hợp số.
+) p=3=> p+2=5 (tm)=> p+28=31 là số nguyên tố
sai rồi