Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của DE lấy điểm F sao cho DE = DF. Chứng minh: a) AC = BE b) AF = AC c) A là trung điểm của FC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét tam giác ACM và tam giác EMB có:
AM=ME
GÓC CMA =GÓC BME(đối đỉnh)
CM=MB
=> TAM GIÁC ACM=EMB( C.G.C)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác ACEB có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ACEB là hình bình hành
Suy ra: AC//BE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AC=BE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đề bài phần a bị sai nhé bn , phải là BE // AC mới đúng
a ) Xét tam giác AMC và tam giác EMB có :
MA = ME ( gt )
\(\widehat{EMB}=\widehat{AMC}\) ( hai góc đối đỉnh )
MB = MC ( do AM là đường trung tuyến )
nên tam giác AMC = tam giác EMB ( c.g.c )
=> \(\widehat{CAM}=\widehat{MEB}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong => BE//AC