Chứng minh : a , A = 10 ^ 100 848 chia hết cho 24 b , B = 1 5 5 ^ 2 5 ^ 3 . . . 5 ^ 21 chia hết cho 6 c , C = 1 2 2 ^ 2...

VT

Vũ Thị Kim Khánh

15 tháng 11 2018 - olm

Chứng minh : a , A = 10 ^ 100 + 848 chia hết cho 24 b , B = 1 + 5 + 5 ^ 2 + 5 ^ 3 + . . . + 5 ^ 21 chia hết cho 6 c , C = 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + . . . + 2 ^ 98 chia hết cho 7MÌNH XIN CÁC BẠN ĐÓ LÀM ƠN GIÚP MÌNH ĐI MÌNH ĐANG CẦN RẤT GẤP MÌNH SẼ TICK CHO CÁC BẠN MÀ NÊN XIN HÃY GIÚP MÌNH ĐI...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

HM

Hoàng Minh Trang

15 tháng 11 2018

b}B={1+5}+{5 mũ 2 + 5 mũ 3}+....+{5 mũ 20+5 mũ 21}

=1+{1+5}+5 mũ 2+{1+5}+....+5 mũ 20+{1+5}

=1+6+5 mũ 2+6+...+5 mũ 20+6 luôn chia hết cho 6

Vậy B chia hết cho 6

Câu c tương tự nha

Những chỗ mình viết ngoặc nhọn ý thật ra nó là ngoặc tròn đấy nhé

K CHO MÌNH NHÉ

Đúng(0)

TK

Trần Kiều Anh

2 tháng 11 2014 - olm

Chứng tỏ rằng:

A)10^9+2 chia hết cho 3

B)10^10-1 chia hết cho 9

C)6^100-1 chia hết cho 5

D)21^20-11^10 chia hết cho 2 và 5

#Toán lớp 6

1

BB

Băng băng

2 tháng 11 2017

a/ 10⁹ =100000...0 (9 chữ số 0) => 10⁹ +2 = 100000..0002 (8 chữ số 0)

Tổng các chữ số =1+2=3 => 10⁹ +2 chia hết cho 3

b/ 10¹⁰ = 100000..000 (10chữ số 0) => 10¹⁰ - 1 = 9999...9999 (10 chữ số 9)

Tổng các chữ số là 10x9=90 => chia hết cho 9

c/ và d/ cũng tương tự

Đúng(0)

ND

Nguyễn Duẩn

28 tháng 10 2023 - olm

Chứng minh rằng:
a) A = 5 + 5^2 + 5^3 + …+ 5^100 chia hết cho 5 nhưng không chia hết chi 25
b) B = 5 + 5^2 + 5^3 + …+ 5^20 chia hết cho 6
c) C = 5 + 5^2 + 5^3 + …+ 5^2022 + 5^2023 không chia hết cho 6
d) D = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + …+ 2^2021 chia hết cho 7

#Toán lớp 6

6

TD

Tiến Dũng Trương

28 tháng 10 2023

a) Ta có:

\( A = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \)

Để chứng minh A chia hết cho 5, ta xét tổng S = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 5).

Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 5, \( 5^2 \) chia hết cho 5, \( 5^3 \) chia hết cho 5, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).

Vì vậy, ta có: \( S \equiv 0+0+0+\ldots+0 \equiv 0 \) (mod 5).

Do đó, A chia hết cho 5.

Để chứng minh A không chia hết cho 25, ta xét tổng T = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 25).

Ta thấy rằng \( 5 \) không chia hết cho 25, \( 5^2 \) không chia hết cho 25, \( 5^3 \) không chia hết cho 25, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).

Vì vậy, ta có: \( T \equiv 5+0+0+\ldots+0 \equiv 5 \) (mod 25).

Do đó, A không chia hết cho 25.

b) Ta có:

\( B = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \)

Để chứng minh B chia hết cho 6, ta xét tổng U = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \) (mod 6).

Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{20} \).

Vì vậy, ta có: \( U \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 5 \) (mod 6).

Do đó, B chia hết cho 6.

c) Ta có:

\( C = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \)

Để chứng minh C không chia hết cho 6, ta xét tổng V = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \) (mod 6).

Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{2022} \) và \( 5^{2023} \).

Vì vậy, ta có: \( V \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 2 \) (mod 6).

Do đó, C không chia hết cho 6.

d) Ta có:

\( D = 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \)

Để chứng minh D chia hết cho 7, ta xét tổng W = \( 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \) (mod 7).

Ta thấy rằng \( 2 \) không chia hết cho 7, \( 2^2 \) chia hết cho 7, \( 2^3 \) không chia hết cho 7, \( 2^4 \) không chia hết cho 7, \( 2^5 \) không chia hết cho 7, \( 2^6 \) chia hết cho 7, và tiếp tục

mong mn cho minh vai xu :)))))))))))))))))))))))))))))))))

Đúng(1)

ND

Nguyễn Duẩn

28 tháng 10 2023

bạn Tiến Dũng Trương lm sai r

Đúng(0)

NA

Nguyễn Anh Thư

24 tháng 2 2017

Bài 1 Chứng minh A= 2^1+2^2+2^3+2^4+...2^2010 chia hết cho 3 và 7 b) Chứng minh B= 3^1+3^2+3^3+3^4+...+2^2010 chia hết cho 4 và 13 c) chứng minh C=5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^2010 chia hết cho 6 và 31 d) chứng minh D= 7^1+7^2+7^3+7^4+...+7^2010 chia hết cho 8 và 57 Bài 2 a) A= 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2010 và B=2^2011-1 b) A=2009*2011 và B=2010^2 c) A= 10^30 và B=2^100 d) A= 333^444 và B= 444^333 e) A=3^450 và B= 5^300 f) 5^36 và 11^24 ; 625^5 và 125^7 ; 3^2n và 2^3n (n...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

NA

Nguyễn Anh Thư

24 tháng 2 2017

câu 2 là so sánh nhé các bn các bn giúp mk nhé

Đúng(0)

F

fidlend

10 tháng 6 2021

Chứng minh rằng : a, M = 21^9+21^8+21^7 +....+ 21+1 chia hết cho 2 và 5 b, N = 6+6^2+6^3 +....+ 6^2020 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 9 c, P = 4+4^2+4^3 +....+ 4^23+4^24 chia hết cho 20 và 21 d, Q = 6+6^2+6^3 +....+ 6^99 chia hết cho 43

Hộ mình làm bài này nhá :))))))))

#Toán lớp 6

1

T

꧁_͏ͥ͏_͏ͣ͏_͏ͫ͏ ¡亗ᵛᶰシ๖ۣۜT๖ۣۜR๖ۣۜÂ๖ۣ...

11 tháng 6 2021

Giải:

a) \(M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)

Do \(21^n\) luôn có tận cùng là 1

\(\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)

Tân cùng của M là:

\(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10\) tận cùng là 0

\(\Rightarrow M⋮10\)

\(\Leftrightarrow M⋮2;5\)

b) \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\)

\(N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)\)

\(N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7\)

\(N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7\)

\(\Rightarrow N⋮7\)

Ta thấy: \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6\)

Mà \(6⋮̸9\)

\(\Rightarrow N⋮̸9\)

c) \(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)

\(P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)\)

\(P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20\)

\(P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20\)

\(\Rightarrow P⋮20\)

\(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)

\(P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\)

\(P=4.21+...+4^{22}.21\)

\(P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\)

\(\Rightarrow P⋮21\)

d) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\)

\(Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)\)

\(Q=6.43+...+6^{97}.43\)

\(Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43\)

\(\Rightarrow Q⋮43\)

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

HN

Hà Nguyễn Bảo Hân

9 tháng 6 2017 - olm

Bài 1: Tìm STN n sao cho

a) (n+2) chia hết cho (n-1)

b) (2n+7) chia hết cho (n+1)

c) (2n+1) chia hết cho (6-n)

Bài 2: Chứng minh rằng

a) S1=5+5^2+5^3+........+5^100. S1 chia hết cho 5;6

b) S2=2+2^2+..........+2^100. S2 chia hết cho 31

c) S3=16^5+21^5. S3 chia hết cho 33

d) S4= 53! - 51!. S4 chia hết cho 29

CÁC BẠN NHỚ GHI CẢ CÁCH LÀM GIÙM MÌNH NHA!!!!!!!!!!!!!!!!!!

#Toán lớp 7

1

DT

Đào Trọng Chân

9 tháng 6 2017

chia hết cho con cờ

Đúng(0)

DT

Đồng Thị Hồng Nhung

2 tháng 9 2017

Bài 1. chứng tỏ rằng 175 + 244 - 1321 chia hết cho 10 . Bài 2 . chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n: a. 74n chi hết cho 5 b. 34n+1 + 2 chia hết cho 5 c. 24+n + 3 chia hết cho 5 d. 24+n + 1 chia hết cho 5 e . 92n+1 + 1 chia hết cho 10 Bài 3 . tìm các số tự nhiên n để n10 + 1 chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

NT

Nguyễn Thị Ngọc Nhi

7 tháng 11 2023 - olm

Hãy chứng minh

a,6⁵×5-3⁵ chia hết cho 53

b, 2+2²+2³+2⁴+...+2¹²⁰ chia hết cho 3,7,31,17

c,3⁴ⁿ+¹ +2⁴ⁿ+¹ chia hết cho 5

d, 75+(4²⁰⁰⁶ + 4²⁰⁰⁵+4²⁰⁰⁴+...+1)×25 chia hết cho 100

#Toán lớp 6

4

KV

Kiều Vũ Linh

8 tháng 11 2023

a) Đặt A = \(6^5.5-3^5\)

\(=\left(2.3\right)^5.5-3^5\)

\(=2^5.3^5.5-3^5\)

\(=3^5.\left(2^5.5-1\right)\)

\(=3^5.\left(32.5-1\right)\)

\(=3^5.159\)

\(=3^5.3.53⋮53\)

Vậy \(A⋮53\)

b) Đặt \(B=2+2^2+2^3+...+2^{120}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{119}+2^{120}\right)\)

\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^{119}.\left(1+2\right)\)

\(=2.3+2^3.3+...+2^{119}.3\)

\(=3.\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)

Vậy \(B⋮3\)

\(B=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)

\(=2.\left(1+2+2^2\right)+3^4.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{118}.\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2.7+2^4.7+...+2^{118}.7\)

\(=7.\left(2+2^4+...+2^{118}\right)⋮7\)

Vậy \(B⋮7\)

\(B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)\)

\(+...+\left(2^{116}+2^{117}+2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)

\(=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(+2^{116}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=2.31+2^6.31+...+2^{116}.31\)

\(=31.\left(2+2^6+...+2^{116}\right)⋮31\)

Vậy \(B⋮31\)

\(B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8\right)+\left(2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}\right)\)

\(+...+\left(2^{113}+2^{114}+2^{115}+2^{116}+2^{117}+2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)

\(=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\right)+2^9.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\right)\)

\(+...+2^{113}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\right)\)

\(=2.255+2^9.255+...+2^{113}.255\)

\(=255.\left(2+2^9+...+2^{113}\right)\)

\(=17.15.\left(2+2^9+...+2^{113}\right)⋮17\)

Vậy \(B⋮17\)

Đúng(0)

KV

Kiều Vũ Linh

8 tháng 11 2023

c) Đặt C = \(3^{4n+1}+2^{4n+1}\)

Ta có:

\(3^{4n+1}=\left(3^4\right)^n.3\)

\(2^{4n}=\left(2^4\right)^n.2\)

\(3^4\equiv1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow\left(3^4\right)^n\equiv1^n\left(mod10\right)\equiv1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow3^{4n+1}\equiv\left(3^4\right)^n.3\left(mod10\right)\equiv1.3\left(mod10\right)\equiv3\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow\) Chữ số tận cùng của \(3^{4n+1}\) là \(3\)

\(2^4\equiv6\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow\left(2^4\right)^n\equiv6^n\left(mod10\right)\equiv6\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow2^{4n+1}\equiv\left(2^4\right)^n.2\left(mod10\right)\equiv6.2\left(mod10\right)\equiv2\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow\) Chữ số tận cùng của \(2^{4n+1}\) là \(2\)

\(\Rightarrow\) Chữ số tận cùng của C là 5

\(\Rightarrow C⋮5\)

Đúng(0)

PN

Phan Ngọc Anh

18 tháng 10 2015 - olm

Bài 1 : Chứng minh rằng :

a) ( 2^0+2^1+2^2+...2^7) chia hết cho 3

b) ( 2^0+2^1+2^2 + ...+2^11) chia hết cho 19

c) ( 5^1+5^2+5^3+...+5^99+5^100) chia hết cho 6

#Toán lớp 6

2

TL

Tạ Lương Minh Hoàng

18 tháng 10 2015

(1+2³)+(2+2⁴)+...+(2⁸+2¹¹)

9+2(1+2³)+...+2⁸(1+2³)

9(1+2+...+2⁸) chia hết cho 9

=>( 2^0+2^1+2^2 + ...+2^11) chia hết cho 9

Đúng(0)

TL

Tạ Lương Minh Hoàng

18 tháng 10 2015

c)(5+5²)+(5³+5⁴)+...+(5⁹⁹+5¹⁰⁰)

5(1+5)+5³(1+5)+...+5⁹⁹(1+5)

6(5+5³+...+5⁹⁹) chia hết cho 3

Đúng(0)

HM

Hà My Trần

26 tháng 9 2015 - olm

Bài 1 : Chứng minh rằng :
a, ( 5 + 5^2 + 5^3 + .... + 5^100 ) chia hết cho 10
b, (1 + 3 + 3^2 + .... + 3^99 ) chia hết cho 40
c, ( 19^5^2003 + 8^2004 + 5.7^2003 ) chia hết cho 10
d, ( 2^2.n - 1 ) chia hết cho 5
e, ( 19^2005 + 11^2004 ) chia hết cho 10

#Toán lớp 6

1

NH

Nguyễn Huy Hải

26 tháng 9 2015

a) 5+5²+5³+5⁴+...+5¹⁰⁰

= (5+5²)+(5³+5⁴)+...+(5⁹⁹+5¹⁰⁰)

= 30+5².(5+5²)+...+5⁹⁸.(5+5²)

= 30+5².30+...+5⁹⁸.30

= 30.(1+5²+...+5⁹⁸)

Vì 30 chia hết cho 10

=> 30.(1+5²+...+5⁹⁸) chia hết cho 10

=> 5+5²+5³+...+5¹⁰⁰ chia hết cho 10

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP