cho tam giác ABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\). Vẽ đường phân giác AD và đường cao AH của tam giác ABC a. CMR: \(\widehat{ADC}-\widehat{ADB}=\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\) b. CMR: \(\widehat{DAH}=9...

NT

Nguyễn Thị Đoan Trang

2 tháng 11 2018

cho tam giác ABC có \(\widehat{C} \widehat{B}\). Vẽ đường phân giác AD và đường cao AH của tam giác ABC a. CMR: \(\widehat{ADC}-\widehat{ADB}=\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\) b. CMR: \(\widehat{DAH}=90^o-\widehat{ADB}\) và \(\widehat{DAH}=\widehat{ADC}-90^o\) c. CMR: \(2\widehat{ADH}=\widehat{ADC}-\widehat{ADB}\) d. CMR:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 11 2022

a: góc ADC-góc ADB

=góc BAD+góc ABD-góc DAC-góc C

=góc ABC-góc ACB

b: ΔAHD vuông tại H

nên góc HAD+góc ADH=90 độ

=>góc DAH=90 độ-góc ADH

=90 độ-180 độ+góc ADC

=góc ADC-90 độ

Đúng(0)

RC

Rùa Con Chậm Chạp

1 tháng 2 2019 - olm

1. Cho tam giác ABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}< 90^o\). Vẽ đường phân giác AD và đường cao AH của tam giác ABC. CMR: \(\widehat{DAH}=\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\right)\)

#Toán lớp 7

0

RC

Rùa Con Chậm Chạp

25 tháng 11 2018 - olm

1.Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}>90^o\). Vẽ đường phân giác AD và đường cao AH của tam giác ABC....

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

DT

Đào Trí Bình

5 tháng 10 2023 - olm

5. Cho tam giác ABC; 2 đường phân giác AD, BE; với D ϵ BC, E ϵ AC. CMR:
a) \(\widehat{ADC}=\widehat{BEC}\) thì \(\widehat{A}=\widehat{B}\).
b) \(\widehat{ADB}=\widehat{BEC}\) thì \(\widehat{A}+\widehat{B}=120^o\).

#Toán lớp 7

1

K

keditheoanhsang

5 tháng 10 2023

a) Để chứng minh a) ta cần chứng minh rằng góc ADC bằng góc BEC.

Vì AD là đường phân giác của góc BAC, nên ta có:

∠DAB = ∠DAC (1)

Tương tự, vì BE là đường phân giác của góc ABC, nên ta có:

∠CBA = ∠CBE (2)

Từ (1) và (2), ta có:

∠DAB + ∠CBA = ∠DAC + ∠CBE

∠DAB + ∠CBA = ∠BAC + ∠ABC

∠DAB + ∠CBA = ∠ABC + ∠BAC

Do đó, góc ADC bằng góc BEC.

Tiếp theo, để chứng minh rằng góc A bằng góc B, ta sử dụng định lý phụ của đường phân giác:

∠DAB = ∠DAC

∠EBA = ∠EBC

Vì ∠ADC = ∠BEC (đã chứng minh ở trên), nên ta có:

∠DAC + ∠ADC = ∠DAB + ∠ABC

∠DAB + ∠ABC = ∠DAC + ∠ADC

Từ đây, suy ra ∠A = ∠B.

Vậy, điều phải chứng minh a) đã được chứng minh.

b) Để chứng minh b), ta cần chứng minh rằng góc ADB bằng góc BEC.

Từ ∠ADB = ∠BEC (đã chứng minh ở a)), ta có:

∠ADB + ∠BEC = ∠BEC + ∠BEC

∠ADB + ∠BEC = 2∠BEC

∠ADB = ∠BEC

Do đó, góc ADB bằng góc BEC.

Tiếp theo, ta có:

∠A + ∠B + ∠C = 180° (định lý tổng các góc trong tam giác)

∠ADB + ∠B + ∠BEC = 180°

∠BEC + ∠B + ∠BEC = 180° (vì ∠ADB = ∠BEC)

2∠BEC + ∠B = 180°

2∠BEC = 180° - ∠B

∠BEC = (180° - ∠B) / 2

∠BEC = 90° - ∠B/2

∠BEC = 90° - ∠A/2 (vì ∠A = ∠B)

∠A/2 + ∠B/2 + ∠C = 90°

∠A/2 + ∠B/2 + ∠C = 90° - ∠A/2

∠A/2 + ∠A/2 + ∠C = 90° - ∠A/2

∠A + ∠C = 90° - ∠A/2

∠A + ∠C + ∠A/2 = 90°

2∠A + ∠C = 180°

∠A + ∠C = 180° - ∠A

∠A + ∠C = ∠B

∠A + ∠B + ∠C = 180°

∠A + ∠B + ∠C = 120° + 60°

∠A + ∠B + ∠C = 180°

Do đó, ∠A + ∠B = 120°.

Vậy, điều phải chứng minh b) đã được chứng minh.

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Đoan Trang

30 tháng 10 2018

Cho tam giác ABC có \(\widehat{C} \widehat{B} 90\)độ . Vẽ đường phân giác AD và đường cao AH của tam giác ABC. a. CMR: \(\widehat{HAB}+\widehat{HAD}=\widehat{HAC}-\widehat{HAD}\) b. CMR: \(\widehat{HAC}-\widehat{HAB}=\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\) c. CMR:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Thị Đoan Trang

30 tháng 10 2018

a. Ta có: \(\widehat{HAB}+\widehat{HAD}=\widehat{BAD}\)

\(\widehat{HAC}-\widehat{HAD}=\widehat{DAC}\)

Vì AD là tia phân giác của góc BAC => \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\) =.> ĐPCM

b. Xét tam giác HAC có \(\widehat{AHC}+\widehat{HCA}+\widehat{HAC}=180\text{đ}\text{ộ}\)

=>\(\widehat{HAC}=180^o-\widehat{AHC}-\widehat{HCA}\)

Xét tam giác HAB có \(\widehat{HAB}+\widehat{ABH}+\widehat{BHA}=180^o\)

=> \(\widehat{HAB}=180^o-\widehat{ABH}-\widehat{BHA}\)

Ta có: \(\widehat{HAC}-\widehat{HAB}=180^o-\widehat{AHC}-\widehat{HAC}-\left(180^o-\widehat{ABH}-\widehat{BHA}\right)\)

\(=180^o-90^o-\widehat{HCA}-180^o+\widehat{ABH}+90^o\)

\(=180^o-180^o+90^o-90^o+\widehat{ABH}-\widehat{HCA}\)

\(=\widehat{ABH}-\widehat{HCA}=>\text{Đ}PCM\)

c. Ta có: \(\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\right)=\dfrac{\widehat{ABC}-\widehat{ACB}}{2}=\dfrac{\widehat{HAC}-\widehat{HAB}}{2}\)

\(=\dfrac{2\widehat{DAH}}{2}=\widehat{DAH}=>\text{Đ}pcm\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Đoan Trang

2 tháng 11 2018

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}90^o\). Vẽ đường phân giác AD và đường cao AH của tam giác ABC a. CMR: \(2\widehat{HAD}=\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\) b. CMR: \(\widehat{ABC}=90^o+\widehat{HAB}\) và \(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{HAC}\) c. CMR:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 11 2022

b: Vì góc ABC là góc ngoài cua ΔAHB

nên góc ABC=góc AHB+góc HAB=90 độ+góc HAB

Xét ΔHAC vuông tại H có góc HAC+góc ACB=90 độ

=>góc ACB=90 độ-góc HAC

c: 1/2(góc ABC-góc ACB)

=1/2(180 độ-góc ABH-90 độ+góc HAC)

=1/2(90 độ-góc ABH+góc HAC)

=góc DAH

Đúng(0)

R

Ruby

3 tháng 11 2018

Cho △ABC có \(\widehat{B}\) > 90o. Vẽ đuòng phân giác AD và đường cao AH của tam giác ABC. a) CMR: \(2.\widehat{HAD}\) = \(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\) b) CMR: \(\widehat{ABC}=90^o+\widehat{HAB}\) và \(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{HAC}\) c) CMR: \(\widehat{DAH}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\right)\) GIÚP MÌNH CÂU C VỚI CÂU A VÀ B MÌNH LÀM ĐC...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

RC

Rùa Con Chậm Chạp

26 tháng 11 2018 - olm

1. Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác

a) CMR: \(\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)

b)Biết \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o-\frac{1}{2}\widehat{A}\) và BO là tia phân giác của góc ABC. CMR: OC là tia phân giác của góc ACB

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thái Hà

4 tháng 3 2018 - olm

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH ,phân giác BE và \(\widehat{BAH=2.\widehat{C}}\)

a,Tính\(\widehat{AEB}\)

b, Cmr HE là tia phân giác của \(\widehat{AHC}\)

#Toán lớp 7

0

DT

Doãn Thị Thanh Thu

4 tháng 8 2017 - olm

cho tam giác ABC có\(\widehat{B}-\widehat{C}=\alpha\). Tia phân giác của góc a cắt BC ở D.

a)Tính \(\widehat{ADC},\widehat{ADB}\)

b)Vẽ AH vuông góc với BC , tính \(\widehat{HAD}\)

#Toán lớp 7

1

MT

Mai Thị Quế Trân

4 tháng 8 2017

123456

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP