Question

[Huỳnh Tô Trúc Vy]

 1) Tinh dien tich manh dat hinh chu nhat biet rang ti so giua hai canh cua no = \(\frac{4}{5}\)va chu vi = 108m.                                                           2) Biet rang \(a^2=b.c\)voi \(a\ne b,a\ne c\)Chung minh: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)                                                                                       3) Tim so hoc sinh cua hai lop 7A va 7B, biet rang so HS lop 7A it hon lop 7B la 5 em va ti so cua hai lop la 8:9                                             4) Chung minh: Neu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thi \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\left(a,b,c\ne0\right)\)

Answer 1

[Vu Tran]

1) Giải

Nửa chu vi mảnh đất HCN là :

108 : 2 = 54 ( m )

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất là a,b \(\left(a,b\ne0\right)\)

Ta có :

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{4+5}=\frac{54}{9}=6\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{4}=6\\\frac{b}{5}=6\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\cdot6=24\\b=6\cdot5=30\end{cases}\left(m\right)}}\)

Diện tích mảnh đất HCN là :

30 . 24 = 720 ( m \(^2\))

Đ\s : ___

3 ) Giải

Gọi số học sinh của 2 lớp lần lượt là x,y \(\left(x,y\inℕ^∗\right)\)

Ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{9}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{9}\)\(=\frac{x-y}{9-8}=\frac{5}{1}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=5\\\frac{y}{9}=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\cdot5=40\\y=9.5=45\end{cases}}}\)

Vậy ___