K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 1 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Tứ giác ADBM là hình thoi ⇒ AM // DB và AM = AD

Hay AM // BC và AM = AD (1)

Tứ giác ADCN là hình thoi ⇒ AN // DC và AD = AN

Hay AN // BC và AN = AD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AM trùng với AN hay M, A, N thẳng hàng

Và AM = AN nên A là trung điểm của MN

Vậy điểm M và điểm N đối xứng qua điểm A.

6 tháng 11 2021

a, Vì M là trung điểm AC và BE nên ABCE là hbh

b, Vì ABCE là hbh nên AE//BC;AE=BC(1)

Vì N là trung điểm AB và CF nên ACBF là hbh

Do đó AF//BC;AF=BC(2)

Từ (1)(2) ta được AE trùng AF và AE=AF

Vậy E đx F qua A

a: Xét tứ giác ABCE có 

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BE

Do đó: ABCE là hình bình hành

17 tháng 12 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

* Vì E đối xứng với D qua AB

⇒ AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE

⇒ AD = AE (tính chất đường trung trực)

Nên ∆ ADE cân tại A

Suy ra: AB là đường phân giác của ∠ (DAE) ⇒ ∠ A 1 ∠ A 2

* Vì F đối xứng với D qua AC

⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DF

⇒ AD = AF (tính chất đường trung trực)

Nên  ∆ ADF cân tại A

Suy ra: AC là phân giác của  ∠ (DAF)

⇒  ∠ A 3 =  ∠ A 4

∠ (EAF) =  ∠ EAD) +  ∠ (DAF) = ∠ A 1 ∠ A 2 ∠ A 3 ∠ A 4 = 2( ∠ A 1 ∠ A 3 ) = 2 . 90 0 = 180 0

⇒ E, A, F thẳng hàng có AE = AF = AD

 

Nên A là trung điểm của EF hay điểm E đối xứng với điểm F qua điểm A.

9 tháng 9 2016

 Võ Hồng Nhung                                                                                                                 

               1 phút trước (15:05)

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Gọi O là 1 điểm bất kì. A' là điểm đối xứng với O qua D, B' là điểm đối xứng với O qua E, C' là điểm đối xứng với O qua F. Chứng minh AA', BB', CC' đồng quy tại 1 điểm.