Cho 3 đường thẳng (d1):y=(m2−1)x−m2 3(d1):y=(m2−1)x−m2 3(d2):y=x 5(d2):y=x 5(d3):y=−x 1(d3):y=−x 1a,Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d)(d) luôn đi qua 1 điểm cố địnhb, tìm m biết...

YD

yến đoàn nguyễn phi

30 tháng 10 2018 - olm

Cho 3 đường thẳng (d1):y=(m2−1)x−m2+3(d1):y=(m2−1)x−m2+3(d2):y=x+5(d2):y=x+5(d3):y=−x+1(d3):y=−x+1a,Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d)(d) luôn đi qua 1 điểm cố địnhb, tìm m biết (d1)(d1) song song với (d2)(d2)c, chứng minh nếu (d1)(d1) song song với (d2)(d2) thì (d1)⊥(d2)(d1)⊥(d2)d,tìm m để 3 đường thẳng đồng quyHELP ME MAI PẢI NỘP...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DT

Đinh Thuận

25 tháng 11 2018

Mọi người giúp mình bài toán này với!
Cho các đường thẳng
(d1): y=(m2-1)x + m2-5 (m khác +-1)
(d2): y= x+1
(d3): y= -x + 3

a) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì d1 luôn đi qua 1 điểm cố định.
b) Chứng minh rằng khi d1//d3 thì d1 vuông góc với d2
c) Xác định m để 3 đường thẳng d1,d2,d3 đồng qui.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 11 2022

b: Vì 1*(-1)=-1

nên (d2) vuông góc với (d3)

d1//d3

d2 vuông góc d3

Do đó: d1 vuông góc d2

c: Tọa độ giao là:

x+1=-x+3 và y=x+1

=>x=1 và y=2

Thay x=1 và y=2 vào (d1), ta được:

m^2-1+m^2-5=2

=>2m^2=2+6=8

=>m=2 hoặc m=-2

Đúng(0)

TM

The Moon

26 tháng 9 2021

EM CẦN GẤP Ạ..GIÚP EM VỚI Ạ..

1)Cho hàm số y=(m-1)x+m (d)

a)Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) bằng 1

b)Chứng minh (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m

2)Cho 3 đường thẳng d1:y=x-2;d2:y=2-x;d3:y=(2-m)x+1.Tính góc tạo bởi đường thẳng d1 và trục Ox

#Toán lớp 9

0

TM

The Moon

27 tháng 9 2021

EM CẦN GẤP Ạ..GIÚP EM VỚI Ạ..GẤP LẮM RỒI Ạ

1)Cho hàm số y=(m-1)x+m (d)

a)Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) bằng 1

b)Chứng minh (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m

2)Cho 3 đường thẳng d1:y=x-2;d2:y=2-x;d3:y=(2-m)x+1.Tính góc tạo bởi đường thẳng d1 và trục Ox

#Toán lớp 9

0

TM

The Moon

27 tháng 9 2021

EM CẦN GẤP Ạ..GIÚP EM VỚI Ạ..GẤP LẮM RỒI Ạ

1)Cho hàm số y=(m-1)x+m (d)

a)Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) bằng 1

b)Chứng minh (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m

2)Cho 3 đường thẳng d1:y=x-2;d2:y=2-x;d3:y=(2-m)x+1.Tính góc tạo bởi đường thẳng d1 và trục Ox

#Toán lớp 9

0

TM

The Moon

27 tháng 9 2021

EM CẦN GẤP Ạ..GIÚP EM VỚI Ạ..GẤP LẮM RỒI Ạ

1)Cho hàm số y=(m-1)x+m (d)

a)Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) bằng 1

b)Chứng minh (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m

2)Cho 3 đường thẳng d1:y=x-2;d2:y=2-x;d3:y=(2-m)x+1.Tính góc tạo bởi đường thẳng d1 và trục Ox

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

27 tháng 9 2021

$a,$ Gọi M,N theo thứ tự là giao điểm của $\left(d\right)$ với trục hoành và trục tung

Khi $x=0\Rightarrow y=m\Rightarrow M\left(0;m\right)$

Khi $y=0\Rightarrow\left(m-1\right)x+m=0\Rightarrow x=\dfrac{-m}{m-1}\Rightarrow N\left(\dfrac{-m}{m-1};0\right)$

Gọi H là chân đg vuông góc kẻ từ O đến MN

Áp dụng HTL:

$\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OM^2}+\dfrac{1}{ON^2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{1^2}=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{\left(\dfrac{-m}{m-2}\right)^2}\\ \Rightarrow\dfrac{\left(m-2\right)^2}{m^2}=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow4\left(m-2\right)^2=3m^2\\ \Rightarrow4m^2-16m+16-3m^2=0\\ \Rightarrow m^2-16m+16=0\\ \Delta=256-4\cdot16=192\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{16-8\sqrt{3}}{2}=8-4\sqrt{3}\\m=\dfrac{16+8\sqrt{3}}{2}=8+4\sqrt{3}\end{matrix}\right.$

$b,$ Giả sử A là điểm cố định của $y=\left(m-1\right)x+m$. Khi đó $\left(d\right)$ luôn đi qua A với mọi m. Xét $m=1\Rightarrow y=1$

Vậy $\left(d\right)$ luôn đi qua điểm có tung độ bằng 1

Với $m=2\Rightarrow2=\left(2-1\right)x+2\Rightarrow x=0$

Vậy $\left(d\right)$ luôn đi qua điểm $A\left(0;1\right)$

Đúng(1)

DP

Đại Phạm

27 tháng 9 2021

$a,$ Gọi M,N theo thứ tự là giao điểm của $(d)$ với trục hoành và trục tung

Khi $x = 0 \Rightarrow y = m \Rightarrow M (0; m)$

Khi $y = 0 \Rightarrow (m - 1) x + m = 0 \Rightarrow x = \frac{- m}{m - 1} \Rightarrow N (\frac{- m}{m - 1}; 0)$ 0

$y = 0 \Rightarrow (m - 1) x + m = 0 \Rightarrow x = \frac{- m}{m - 1} \Rightarrow N (\frac{- m}{m - 1}; 0)$

Gọi H là chân đg vuông góc kẻ từ O đến MN

Áp dụng HTL:

$\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O M^{2}} + \frac{1}{O N^{2}} \Rightarrow \frac{1}{1^{2}} = \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{{(\frac{- m}{m - 2})}^{2}} \Rightarrow \frac{{(m - 2)}^{2}}{m^{2}} = \frac{3}{4} \Rightarrow 4 {(m - 2)}^{2} = 3 m^{2} \Rightarrow 4 m^{2} - 16 m + 16 - 3 m^{2} = 0 \Rightarrow m^{2} - 16 m + 16 = 0 Δ = 256 - 4 \cdot 16 = 192 \Rightarrow [\begin{matrix} m = \frac{16 - 8 \sqrt{3}}{2} = 8 - 4 \sqrt{3} \\ m = \frac{16 + 8 \sqrt{3}}{2} = 8 + 4 \sqrt{3} \end{matrix}$

Đúng(0)

TM

The Moon

26 tháng 9 2021

EM CẦN GẤP Ạ..GIÚP EM VỚI Ạ..1)Cho hàm số y=(m-1)x+m (d)a)Tìm m để (d) là đồ thị của hàm số bậc nhấtb)Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) bằng 1c)Chứng minh (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m2)Cho 3 đường thẳng d1:y=x-2;d2:y=2-x;d3:y=(2-m)x+1a)Tìm m để d1;d2;d3 đồng quyb)Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d2c)Tính góc tạo bởi đường thẳng d1 và trục...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 9 2021

Bài 2:

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

x-2=2-x

$\Leftrightarrow2x=4$

hay x=2

Thay x=2 vào (d1), ta được:

y=2-2=0

Thay x=2 và y=0 vào (d3), ta được:

2(2-m)+1=0

$\Leftrightarrow4-2m+1=0$

hay $m=\dfrac{5}{2}$

Đúng(0)

TD

Trần Diễm Quỳnh

13 tháng 12 2020

Cho 2 đường thẳng ( d1) : y = ( m - 1 )x - m ( d2 ) : y = ( 2m + 1 )x + m2 + 1 a ) Chứng tỏ (d1) đi qua 1 điểm cố định b ) Cmr ( d2 ) không đi qua điểm cố định đó c ) Cmr với mọi giá trị m hai đường thẳng (d1) và (d2) không thể trùng nhau d ) Tìm giá trị của m để ( d1 ) song song ( d2 ), ( d1 ) cắt ( d2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

007

22 tháng 8 2021

Cho 3 đường thẳng :

x + y = 1 (d1)

x - y =1 (d2)

(k+1)x + (k-1)y = k +1 với k 1 (d3)

Tìm các giá trị của k để:

a) (d1) và (d3) vuông góc với nhau

b) (d1),(d2),(d3) đồng quy tại 1 điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy

c) CMR: Đường thẳng (d3) luôn luôn đi qua 1 điểm cố định trong mặt phẳng tọa độ Oxy

#Toán lớp 9

1

LT

Lê Thị Thục Hiền

23 tháng 8 2021

$\left(d_1\right):y=-x+1$

$\left(d_2\right):y=x-1$

$\left(d_3\right):y=\dfrac{k+1}{1-k}x+\dfrac{k+1}{k-1}$

a) Để (d1) và (d3) vuông góc với nhau:

$\Leftrightarrow\left(-1\right)\left(\dfrac{k+1}{1-k}\right)=-1$$\Leftrightarrow k=0$(thỏa)

Vậy k=0

b)Giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ $\left\{{}\begin{matrix}y=-x+1\\y=x-1\end{matrix}\right.$$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=1\end{matrix}\right.$

Để (d1);(d2);(d3) đồng quy$\Leftrightarrow$ (d3) đi qua điểm (1;0)

$\Rightarrow0=\dfrac{k+1}{1-k}.1+\dfrac{k+1}{k-1}$$\Leftrightarrow0=0$(lđ)

Vậy với mọi k thì (d1);d2);(d3) luôn cắt nhau tại một điểm

c)Gỉa sử $M\left(x_0;y_0\right)$ là điểm cố định mà (d3) luôn đi qua

Khi đó $\left(k+1\right)x_0+\left(k-1\right)y_0=k+1$ luôn đúng với mọi k

$\Leftrightarrow k\left(x_0+y_0-1\right)+x_0-y_0-1=0$ luôn đúng với mọi k

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+y_0-1=0\\x_0-y_0-1=0\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\y_0=1\end{matrix}\right.$

Vậy $M\left(2;1\right)$ là điểm cố định mà (d3) luôn đi qua.

Đúng(3)

MB

Minh Bình

30 tháng 10 2023

Cho ba đường thẳng

(d1):y=x+2; (d2): y=2x+1; (d3) y= (m² +1)x+m

Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 10 2023

Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình sau:

$\left\{{}\begin{matrix}2x+1=x+2\\y=x+2\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}2x-x=2-1\\y=x+2\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.$

Để (d1),(d2),(d3) đồng quy thì (d3) đi qua A(1;3)

Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được:

$m^2+1+m=3$

=>$m^2+m-2=0$

=>$m^2+2m-m-2=0$

=>$\left(m+2\right)\left(m-1\right)=0$

=>$\left[{}\begin{matrix}m+2=0\\m-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=1\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP