Question

[Phạm Ngọc Uyên]

Trên mặt phẳng cho 100 điểm, trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng. Qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi ta vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng

Answer 1

[Tuấn Nguyễn]

Ta có công thức tính số đường thẳng không có bất kì điểm nào thẳng hàng: \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\) ( n  là số điểm )

Áp dụng: \(\frac{100.\left(100-1\right)}{2}=4950\)

=> Nếu không có bất kì điểm nào thẳng hàng thì 100 điểm vẽ được 4950 đường thẳng.

Nếu là 3 điểm ko thẳng hàng thì kẻ được: \(\frac{3.\left(3-1\right)}{2}=3\) đường. Còn nếu là 3 điểm thẳng hàng chỉ kẻ được duy nhất 1 đường thẳng.

Số đường thẳng chênh lệch là:

3 - 1 = 2 (đường)

Số đường thẳng kẻ được từ 100 điểm trong đó có 3 điểm thẳng hàng là:

4950 - 2 = 4948 đường thẳng