Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=(3x3x3x3) x (3x3x3x3) x....x (3x3x3x3)
500 bộ 4 số 3 dư 5
= 81x81x...x81
504 số 81
=.....1
Vậy tận cùng là 1
Cách 1 cấp 1 :
A = 3x3x3x3x......x3(2002 số 3 )
Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm
vì 2002 : 4 = 500 ( dư 2 )
A = (3x3x3x3) x (3x3x3x3) x.....x(3x3x3x3) x3 x3 (400 nhóm 3 x 3 x 3)
A = \(\overline{...1}\) x \(\overline{....1}\) x \(\overline{....1}\) x ......\(\overline{..1}\) x 9
A = \(\overline{...9}\)
Cách 2 cấp 2 :
A = 3 x 3 x 3 x .....x 3( 2002 số 3)
A = 32002
A = (3400)5. 3 .3
A =( \(\overline{...1}\))5. 9
A = \(\overline{...9}\)
=(3x3x3x3) x (3x3x3x3) x....x (3x3x3x3)
504 bộ 4 số 3
= 81x81x...x81
504 số 81
=.....1
Vậy tận cùng là 1
Cứ mỗi nhóm 4 thừa số có tích tận cùng là 1. Ví dụ : 3 x 3 x 3 x 3 = 81
2014 thừa số ta chia thành số nhóm : 2014 : 4 = 503 dư 2
503 nhóm có tích tận cùng là 1 tích của 503 nhóm cũng có tích tận cùng là 1.
Chỉ còn dư 2 thừa số 3 nhân với 1 nên tích tận cùng là 9.
Đáp số:9
1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)
2) \(S=3.13.23...2023\)
Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)
\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)
3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)
\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)
4) \(S=7.17.27.....2017\)
Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)
\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)
Bài 1:
S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)
Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:
2023 : 4 = 505 dư 3
Vậy
S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)
S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..8}\)
Bài 2:
S = 3 x 13 x 23 x...x 2023
Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10
Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)
Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.
Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)
Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)
A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)
A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27
A = \(\overline{..7}\)
Ta có 3S=32+...+31998
=> 3S-S=(32+...+31998) - (1+3+32+...+31998)
=> 2S=31998 - (1+3)
Vậy S=\(\frac{3^{1998}-3}{2}\)
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{2020}\)
\(S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}+3^{2020}\right)\)
\(S=40+...+3^{2017}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(S=40+...+3^{2017}.40\)
\(S=40.\left(1+...+3^{2017}\right)\)
=> S có CSTC là 0
S=1+31+32+........+32020
3S=31+32+...........+32021
3S-S=2S=32021-1
Ta có 32021 có tận cùng=3
=>2S có tận cùng 3-1=2
=> S có tận cùng = 1 hoặc 6
Mà tích S có 2021 thừa số
=> Tận cùng S là số lẻ
=> tận cùng tích S=1