K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 10 2021

Giúp mình với

a: Xét tứ giác AHBC có

F là trung điểm chung của AB và HC

nên AHBC là hình bình hành

Suy ra: AH//BC

hay AI//DC

Xét ΔEAI và ΔECD có

góc EAI=góc ECD

EA=EC

góc AEI=góc CED

DO đo: ΔEAI=ΔECD

=>AI=CD
=>AI=BD

=>BDIA là hình bình hành

góc ABD=góc AID

góc ACD=góc AHB

mà góc ABD=góc ACD

nên góc AID=góc AHB

=>góc BHI=góc DIH

=>BDIH là hình thang cân

b:

Gọi M là giao của DE và CF

Xét ΔCFA có

EM//FA
nên CM/CF=CE/CA=1/2=EM/FA

=>EM=1/2AF=1/2BF

Xét ΔBFC có MD//FB

nên MD/FB=1/2

=>MD=1/2BF

=>EM=MD

=>M là trung điểm của DE

Xét ΔHDE có

HM là đường trung tuyến

HF=2/3HM

Do đó: F là trọng tâm

5 tháng 7 2017

A B C D E F

A B C D E

1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của...
Đọc tiếp

1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.

2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi I là trung điểm của DE.
a)Chứng minh rằng: AI vuông góc vs BC
b) Có thể nói DE nhỏ hơn BC được không? Vì sao?

3) Cho tam giác ABC (AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M và vuông góc vs tia phân giác của góc A tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) EF^2/4 +AH^2=AE^2
b) 2BME=ACB-B
c) BE=CF
4)Cho tam giác ABC có góc B và C là 2 góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. M là trung điểm của BE, N là trung điểm CB. Ax là tia bất kỳ nằm gưac 2 tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.

5)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH, ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông
góc vs AH (M,N thuộc AH)
a) CM: EM+HC=NH
b) CM: EN // FM

3
13 tháng 7 2015

bạn đăng từng bài lên 1 đi

mik giải dần cho

30 tháng 1 2017

dễ mà bn

17 tháng 10 2022

Bài 1: 

a: Xét tứ giác ACBH có

F là trung điểm chung của AB và CH

nên ACBH là hình bình hành

Suy ra: AH//BC và HB//AC

=>AI//BD

Xét ΔCAB có CD/CB=CE/CA

nên DE//AB

=>DI//AB

Xét tứ giác BDIA có

BD//IA

BA//ID

Do đó: BDIA là hình bình hành

b:

Gọi K là giao của FC và DE

Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC

nên FE//BC và FE=1/2BC=DC

Xét tứ giác FECD có

FE//CD

FE=CD

Do đó: FECD là hình bình hành

=>K là trung điểm chung của FC và ED

=>FK=1/2FC=1/2HF

Xét ΔHED có

HK là đường trung tuyến

HF=2/3HK

Do đó: F là trọng tâm