K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác AHBC có

F là trung điểm chung của AB và HC

nên AHBC là hình bình hành

Suy ra: AH//BC

hay AI//DC

Xét ΔEAI và ΔECD có

góc EAI=góc ECD

EA=EC

góc AEI=góc CED

DO đo: ΔEAI=ΔECD

=>AI=CD
=>AI=BD

=>BDIA là hình bình hành

góc ABD=góc AID

góc ACD=góc AHB

mà góc ABD=góc ACD

nên góc AID=góc AHB

=>góc BHI=góc DIH

=>BDIH là hình thang cân

b:

Gọi M là giao của DE và CF

Xét ΔCFA có

EM//FA
nên CM/CF=CE/CA=1/2=EM/FA

=>EM=1/2AF=1/2BF

Xét ΔBFC có MD//FB

nên MD/FB=1/2

=>MD=1/2BF

=>EM=MD

=>M là trung điểm của DE

Xét ΔHDE có

HM là đường trung tuyến

HF=2/3HM

Do đó: F là trọng tâm

11 tháng 10 2021

Giúp mình với

17 tháng 10 2022

Bài 1: 

a: Xét tứ giác ACBH có

F là trung điểm chung của AB và CH

nên ACBH là hình bình hành

Suy ra: AH//BC và HB//AC

=>AI//BD

Xét ΔCAB có CD/CB=CE/CA

nên DE//AB

=>DI//AB

Xét tứ giác BDIA có

BD//IA

BA//ID

Do đó: BDIA là hình bình hành

b:

Gọi K là giao của FC và DE

Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC

nên FE//BC và FE=1/2BC=DC

Xét tứ giác FECD có

FE//CD

FE=CD

Do đó: FECD là hình bình hành

=>K là trung điểm chung của FC và ED

=>FK=1/2FC=1/2HF

Xét ΔHED có

HK là đường trung tuyến

HF=2/3HK

Do đó: F là trọng tâm