Để chảy đầy nước vào bể cần 4 máy bơm làm liên tục trong 12 giờ. Muốn đầy bể trong 6 giờ phải dùng số máy bơm là?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong 1 giờ máy B và C bơm được :\(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{5}{24}\) (Phần bể)
Trong 2 giờ máy A bơm được: \(2x\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{5}\) (phần bể)
Ta thấy: \(\dfrac{1}{5}=\dfrac{5}{25}< \dfrac{5}{24}\)
Vậy 2 máy B và C cùng bơm trong 1 giờ được nhiều nước hơn máy A bơm trong 2 giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tóm tắt: 8 máy bơm: 12 ngày
8+? máy bơm: 3 ngày
Số máy bơm cần đẻ bơm đầy bể nước trong 3 ngày là:
8 x12 : 3 =32 (máy)
Số máy bơm cần bổ sung thêm là:
32 - 8 =24 (máy)
Đáp số: 24 máy
Số máy bơm cần bổ sung để bơm đầy bể trong 3 ngày là:
8 x 3=24{máy bơm}
Đáp số:24 máy bơm
chon minh nhe
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x(giờ) và y(giờ) lần lượt là thời gian hai máy bơm một mình đầy bể(Điều kiện: x>12; y>12)
Trong 1 giờ, máy 1 bơm được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
Trong 1 giờ, máy 2 bơm được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
Trong 1 giờ, hai máy bơm được: \(\dfrac{1}{12}\)(bể)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)(1)
Vì nếu máy 1 bơm trong 3 giờ và máy 2 bơm trong 18 giờ thì đầy bể nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{18}{y}=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{18}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{18}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-15}{y}=\dfrac{-3}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=20\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Máy 1 cần 30 giờ để bơm một mình đầy bể
Máy 2 cần 20 giờ để bơm một mình đầy bể
Số máy bơm cần dùng là:
\(12:6\cdot4=2\cdot4=8\left(máy\right)\)