K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi x(giờ) và y(giờ) lần lượt là thời gian hai máy bơm một mình đầy bể(Điều kiện: x>12; y>12)

Trong 1 giờ, máy 1 bơm được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)

Trong 1 giờ, máy 2 bơm được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)

Trong 1 giờ, hai máy bơm được: \(\dfrac{1}{12}\)(bể)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)(1)

Vì nếu máy 1 bơm trong 3 giờ và máy 2 bơm trong 18 giờ thì đầy bể nên ta có phương trình:

\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{18}{y}=1\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{18}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{18}{y}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-15}{y}=\dfrac{-3}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=20\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Máy 1 cần 30 giờ để bơm một mình đầy bể

Máy 2 cần 20 giờ để bơm một mình đầy bể 

5 tháng 8 2018

xin lỗi mọi người  mình sửa lại "nếu máy bơm 1 bơm mất 10 phút "

xin lỗi nhiều lắm

1 phút 2 máy bơm được số phần bể là:

1 : 12 = 1/12 (bể)

Cả 2 bể bơm trong 6 phút được số phần bể là:

1/12 x 6 = 1/2 (bể)

\(\Rightarrow\)Máy bơm 1 bơm trong 10 - 6 = 4 phút thì được số phần bể là:

7/10 - 1/2 = 1/5 (bể)

Thời gian để máy bơm 1 bơm đầy bể là:

4 : 1/5 = 20 (phút)

1 phút máy bơm 1 bơm được số phần bể là:

1 : 20 = 1/20 (bể)

1 phút máy bơm 2 bơm được số phần bể là:

1/12 - 1/20 = 1/30 (bể)

Thời gian để máy bơm 1 bơm đầy bể là:

1 : 1/30 = 30 (phút)

Đáp số: Máy bơm 1: 20 phút

            Máy bơm 2: 30 phút

21 tháng 2 2016

ngủ đi , đợi đến đêm 25/12/2016 , đêm đó là giáng sinh , mọi người khác tặng cậu

Gọi thời gian máy 1 và máy 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là x,y

Theo đề, ta có: 1/x+1/y=1/12 và 4/x+14/y=1

=>x=60 và y=15

27 tháng 5 2023

Lớp 8 nên giải pt thay vì giải hệ pt

        Trong 1 giờ máy 1 hút được số phần nước trong bể là :   

                                                        1 : 12 = \(\frac{1}{12}\)[bể]

        Trong 1 giờ máy 2 hút được số phần nước trong bể là :   

                                                        1 : 15 = \(\frac{1}{15}\)[bể]

        Trong 1 giờ máy 3 hút được số phần nước trong bể là :   

                                                        1 : 20 = \(\frac{1}{20}\)[bể]

        Trong 1 giờ máy 1 và máy 2 hút được số phần nước trong bể là :   

                                                        \(\frac{1}{12}\)\(\frac{1}{15}\)\(\frac{3}{20}\)[bể]

        Trong 2 giờ máy 1 và máy 2 hút được số phần nước trong bể là :   

                                                        2 x \(\frac{3}{20}\)\(\frac{3}{10}\) [bể]

        Vậy còn số phần bể để cả 3 mấy cùng hút là :

                                                        1 - \(\frac{3}{10}\) =  \(\frac{7}{10}\)[bể]

        Trong 1 giờ máy 1, 2 và 3 hút được số phần nước trong bể là :   

                                                        \(\frac{1}{12}\)\(\frac{1}{15}\)\(\frac{1}{20}\)\(\frac{1}{5}\)[bể]

        Vậy cần số thời gian để giếng cạn nước là :

                                                        2 + \(\frac{7}{10}\)\(\frac{1}{5}\)= 5,5 [giờ]