tính tổng : 1^3+2^3+3^3+...+n^3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
5 tháng 8 2023
\(S=\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+\dfrac{1}{4x5}+...\dfrac{1}{nx\left(n+1\right)}\)
\(S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
\(S=1-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n}{n+1}\)
\(T=\dfrac{3}{1x2}+\dfrac{3}{2x3}+\dfrac{3}{3x4}+\dfrac{3}{4x5}+...\dfrac{3}{nx\left(n+1\right)}\)
\(T=3x\left[\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+\dfrac{1}{4x5}+...\dfrac{1}{nx\left(n+1\right)}\right]\)
\(T=3x\left[1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\right]\)
\(T=3x\left(1-\dfrac{1}{n+1}\right)=\dfrac{3xn}{n+1}\)
NV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 5 2021
Tổng đã cho là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(u_1=1\) ; \(q=\dfrac{1}{3}\)
Do đó: \(S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{3}{2}\)
NP
4
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
28 tháng 5 2023
B = 13 + 23 + 33 +....+ n3
B = ( 1+2+3+...+n)2
Với B = 1 ta có 13 = 12 đúng
Giả sử B đúng với n= k tức là:
13 + 23 + 33+...+ k3=(1+2+...+k)2 (đúng)
Ta cần chứng minh B đúng với n = k + 1
Tức là Chứng minh:
13 + 23 + 33 +...+ k3 + (k+1)3 = ( 1+2+...+k+1)2
Thật vậy ta có:
B = 13 + 23 + 33 +...+ k3 + (k+1)3
B = (1+2+3+...+k)2 +(k+1)3
B = [ k(k+1):2]2 + (k+1)3
B = (k+1)2[ \(\dfrac{k^2}{4}\) + k + 1] = (k+1)2[ k2 +4k +4]:4
B = (k+1)2[ k2+2k +2k+ 4] :4
B = (k+1)2[ k(k +2) + 2(k+2)]:4
B = (k+1)2(k+2)(k+2):4
B = {(k+1)(k+2) : 2}2
Mặt khác ta cũng có:
1 + 2 + 3 + 4 +...+ k+ k+ 1 = (k+1+1)(k+1):2 = (k+1)(k+2):2
⇔ B = (1+2+3+...+k+1)2(đpcm)
Vậy B = 13 +23 + 33 +...+n3 = (1+2+3+...+n)2
28 tháng 5 2023
Toán lớp 5 chưa học cái này nha bạn
Lớp 5 chia học mũ lên lớp 6 mới học
LC
1
LA
9 tháng 7 2017
Viết lại S như sau: S= 1^3+2^3+3^3+4^3+......+ (n-1)^3+n^3
ta cần nhớ lại hằng đẳng thức bậc 3 sau: a^3+b^3=(a+b)^3 -3ab(a+b),rồi ghép các cặp số liền kề với nhau là được VD như 1 và 2, 3 và 4, n-1 và n
Khi đó S sẽ trở thành: S=(1+2)^3-3x1x2(1+2) + (3+4)^3 -3x3x4(3+4) +....+ (n-1+n)^3 -3xnx(n-1)(n-1-n)
<=> S=(1+2)^3-3x1x2(1+2) + (3+4)^3 -3x3x4(3+4) +....+(2n-1)^3-3n(n-1)(2n-1)
Vậy...................
TH
13 tháng 2 2018
A = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}\)
3A= \(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{2006}}+\frac{1}{3^{2007}}\)
3A-A= \(1-\frac{1}{3^{2008}}\)
ML
1
15 tháng 2 2022
uses crt;
var s:real;
i,n:integer;
begin
clrscr;
readln(n);
s:=0;
for i:=1 to n do
s:=s+(n*(n+1))/((n+2)*(n+3));
writeln(s:4:2);
readln;
end.
22 tháng 9 2018
=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2-...+a^2*b(n-3)-a*b(n-2)+b(n-1)]
Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Lan - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Ta có :
Tổng trên có số số hạng là:
(n-1):1+1=n(số hạng)
=>tổng trên là:
((n^3-1^3).n):2
=(n^4-n):2