Question

[Đỗ Thanh Uyên]

Tính tổng: 1^3+2^3+3^3+.....+n^3

Answer 1

[Lê Anh Tú]

Viết lại S như sau: S= 1^3+2^3+3^3+4^3+......+ (n-1)^3+n^3 

ta cần nhớ lại hằng đẳng thức bậc 3 sau: a^3+b^3=(a+b)^3 -3ab(a+b),rồi ghép các cặp số liền kề với nhau là được VD như 1 và 2, 3 và 4, n-1 và n 

Khi đó S sẽ trở thành: S=(1+2)^3-3x1x2(1+2) + (3+4)^3 -3x3x4(3+4) +....+ (n-1+n)^3 -3xnx(n-1)(n-1-n) 

<=> S=(1+2)^3-3x1x2(1+2) + (3+4)^3 -3x3x4(3+4) +....+(2n-1)^3-3n(n-1)(2n-1) 

Vậy...................

Answer 2

[Trà My]

Trong này có nhiều cách làm này bạn: Tính tổng $S= 1^3 + 2^3 + 3^3 +....+ n^3$ - Các dạng toán khác - Diễn đàn Toán học