B1 :Tm x nguyên để biểu thức sau có giá trị nguyên A = \(\frac{10x-4}{2x+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
12 tháng 8 2021
a.\(A=\frac{3x^2-x+3}{3x+2}=\frac{3x^2+2x-3x-2+5}{3x+2}=x-1+\frac{5}{3x+2}\)
là số nguyên khi 3x+2 là ước của 5 hay \(\orbr{\begin{cases}3x+2=\pm1\\3x+2=\pm5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
b.\(B=\frac{2x^3-9x^2+10x+4}{2x-1}=\frac{2x^3-x^2-8x^2+4x+6x-3+7}{2x-1}=x^2-4x+3+\frac{7}{2x-1}\)
là số nguyên khi 2x-1 là ước của 7 hay \(\orbr{\begin{cases}2x-1=\pm7\\2x-1=\pm1\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{-3,0,1,4\right\}\)
ML
29 tháng 3 2017
10x + 15 / 5x+1 =2x. (5x+ 1) + 13/ 5x + 1
= 1 + 2x + 13 / 5x + 1 để A/frac/ 2x + 13/ 5x+1 nhận giá trị nguyên thì :
2x + 13 phải chia hết cho 5x +1 , ta có :
2x + 13 = 5x +1
=> 2x + 5x = 13 +1
=> 7x =14
=> x= 2
Vậy x = 2 thì A có giá trị nguyên
29 tháng 3 2017
\(A=\frac{10x+15}{5x+1}=\frac{2\left(5x+1\right)+13}{5x+1}=\frac{2\left(5x+1\right)}{5x+1}+\frac{13}{5x+1}\)
\(\Rightarrow5x+1\inƯ\left(13\right)=\left(-13;-1;1;13\right)\)
Ta có: \(5x+1=-13\Rightarrow x=-\frac{14}{5}\left(loại\right)\)
\(5x+1=-1\Rightarrow x=-\frac{2}{5}\left(loại\right)\)
\(5x+1=1\Rightarrow x=0\left(chọn\right)\)
\(5x+1=13\Rightarrow x=\frac{12}{5}\left(loại\right)\)
Vậy x=0
HD
6
11 tháng 3 2018
ĐỂ BIỂU THỨC \(A=\frac{6x-4}{2x+1}\)NHẬN GIÁ TRỊ NGUYÊN
TA CÓ: \(A=\frac{6x-4}{2x+1}=\frac{6x+3-7}{2x+1}=\frac{3.\left(2x+1\right)-7}{2x+1}\)
\(=\frac{3.\left(2x+1\right)}{2x+1}-\frac{7}{2x+1}=3-\frac{7}{2x+1}\)
ĐỂ \(A\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{7}{2x+1}\inℤ\)
\(\Rightarrow7⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ_{\left(7\right)}=\left(1;-1;7;-7\right)\)
NẾU \(2x+1=1\Rightarrow2x=0\Rightarrow x=0\left(TM\right)\)
\(2x+1=-1\Rightarrow2x=-2\Rightarrow x=-1\left(TM\right)\)
\(2x+1=7\Rightarrow2x=6\Rightarrow x=3\left(TM\right)\)
\(2x+1=-7\Rightarrow2x=-8\Rightarrow x=-4\left(TM\right)\)
VẬY X = ....................
CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!!
11 tháng 3 2018
Ta có :
\(A=\frac{6x-4}{2x+1}=\frac{6x+3-7}{2x+1}=\frac{3\left(2x+1\right)}{2x+1}-\frac{7}{2x+1}=3-\frac{7}{2x+1}\)
Để A là số nguyên hay nói cách khác thì \(7⋮\left(2n+1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(2n+1\right)\inƯ\left(7\right)\)
Mà \(Ư\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
Suy ra :
| \(2x+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
| \(x\) | \(0\) | \(-1\) | \(3\) | \(-4\) |
Vậy \(x\in\left\{-4;-1;0;3\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
21 tháng 2 2017
Điều kiên:2x+1 khác 0 nên x khác -1/2. Ta có: A=\(\frac{6x+3-7}{2x+1}=3+\frac{7}{2x+1}\) rồi suy ra 2x+1= 7, -7, 1, -1. Vậy x=3,-4,0,-1.
PT
1
19 tháng 7 2019
VÌ A là số nguyên , x nguyên
=> \(\sqrt{x-4}\)là số nguyên
\(A=\frac{2x\sqrt{x-4}}{x-4}=\frac{2x-8+8}{\sqrt{x-4}}=2\sqrt{x-4}+\frac{8}{\sqrt{x-4}}\)là số nguyên
=> \(\frac{8}{\sqrt{x-4}}\)là số nguyên
=> \(\sqrt{x-4}\in\left\{1;2;4;8\right\}\)
=> \(x\in\left\{5;8;20;68\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{5;8;20;68\right\}\)
VD
29 tháng 4 2020
1. Cho bt P= (1/√x+2 + 1/√x-2 ) . √x-2/√x với x>0, x khác 4
a) rút gọn P
b) tìm x để P>1/3
c) tìm các giá trị thực của x để Q=9/2P có giá trị nguyên
2. Cho 2 biểu thức
A= 1-√x / 1+√ x và B= ( 15-√x/ x-25 + 2/√x+5) : √x+1/√ x-5 với x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 25
a) tính giá trị của A khi x= 6-2√5
b) rút gọn B
c) tìm a để pt A-B=a có nghiệm
chúc bạn học tốt
29 tháng 4 2020
Bài 1 :
\(a,P=\left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x-6}{x^2+6x}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}=\left[\frac{x}{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}-\frac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right]:\frac{2x-6}{x\left(x+6\right)}\)
\(=\frac{x^2-\left(x-6\right)^2}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}=\frac{6\left(2x-6\right)}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}\)
\(=\frac{6}{x-6}\)
\(b,\)Với \(x\ne-6;x\ne6;x\ne0;x\ne3\) Thì
\(P=1\Rightarrow\frac{6}{X-6}=1\Rightarrow6=x-6\Rightarrow x=12\)(Thỏa mãn \(ĐKXĐ\))
\(c,\)Ta có :
\(P< 0\Rightarrow\frac{6}{X-6}< 0\Rightarrow X-6< 0\Rightarrow X< 6\)
Do : \(x\ne-6;x\ne6;x\ne0;x\ne3\) ,Nên với \(x< 6\)và \(x\ne-6;x\ne0;x\ne3\) thì \(P< 0\)
NH
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 10 2019
Biểu thức trên có giá trị nguyên tức là 5x+7 chia hết cho 2x+1 => 2(5x+7) chia hết cho 2x+1
\(\frac{2\left(5x+7\right)}{2x+1}=\frac{10x+14}{2x+1}=\frac{\left(10x+5\right)+9}{2x+1}=\frac{5\left(2x+1\right)+9}{2x+1}=5+\frac{9}{2x+1}.\)
Để biểu thức trên có giá trị nguyên thì 9 phải chia hết cho 2x+1 tức là 2x+1 phải là ước của 9
=> 2x+1={-1;-3;-9; 1; 3; 9} từ các gá trị của 2x+1 sẽ tính được các giá trị của x
toan lop may vay ban ?
lớp 7 bạn