Cho A = x + 5/ x - 2
Tìm số nguyên x để A có giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
0
20 tháng 2 2021
1.a.a+1 chia hết cho 3 thì a chia 3 dư 2
b.a-2 chia hết cho 5 thì a chia 5 dư 3
2.a,13 chia hết cho (x-1)
suy ra (x-1) thuộc Ư(13)={-13;-1;1;13}
suy ra x thuộc {-12;0;2;14}
b,x-3/x-2=x-2-1/x-2=1-1/x-2
để phân thức trên nguyên thì 1 chia hết cho x-2
suy ra x-2 thuộc {-1;1}
suy ra x=1;3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
NN
1 tháng 1
Ta có : A = \(\dfrac{13}{x+5}\) => A = 13 : (x + 5) => x + 5 ∈ Ư(13) ∈ {-13;-1;1;13}
a , Để a có giá trị lớn nhất thì x + 5 phải là giá trị bé nhất và x + 5 ∈ N*
=> x + 5 = 1 => x = -4
b , Để A có giá trị bé nhất thì x + 5 phải là giá trị lớn nhất và x + 5 phải là số nguyên âm
=> x + 5 = -1 => x = -6
14 tháng 9 2021
ta thấy rằng 5 phải chia hết cho a tức là
a(U)5=1,-1;5,-5
vậy a 1,-1,5,-5 thì x có giá trị nguyên
