B1: Giai pt: $\sqrt{x 3 4\sqrt{x-1}} \sqrt{x 8 6\sqrt{x-1}}=5$ B2: giải pt nghiem nguyên: $2^x 3^x=5^x$ B3: Cho a,b,c là các số thực ko âm thỏa mãn a b c= 2016. C/M rằng \(\left(a-1\right)^3 ...

NQ

Nguyen Quynh Huong

27 tháng 5 2018

B1: Giai pt: $\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=5$ B2: giải pt nghiem nguyên: $2^x+3^x=5^x$ B3: Cho a,b,c là các số thực ko âm thỏa mãn a+ b + c= 2016. C/M rằng $\left(a-1\right)^3+\left(b-1\right)^3+\left(c-1\right)^3\ge1509$ B4: tìm nghiem nguyên của pt: $x^2+2y^2+2xy+3y-4=0$ B5: cho a,b,c > 0 và a+b+c $\le$ 1. C/M :...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

MS

Mashiro Shiina

27 tháng 5 2018

1) Liên hợp hay bình phương gì gì cx được nếu bạn rảnh =))

2)Giải PT : $5^{x}= 3^{x}+ 4^{x}$ - Các bài toán và vấn đề về PT - HPT - BPT - Diễn đàn Toán học

Đúng(0)

MS

Mashiro Shiina

27 tháng 5 2018

4) Câu hỏi của VanCan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

TN

Trần Nguyễn Khánh Linh

21 tháng 10 2017 - olm

B1:Giải bpt sau:$\left(\sqrt{13}-\sqrt{2x^2-2x+5}-\sqrt{2x^2-4x+4}\right).\left(x^6-x^3+x^2-x+1\right)\ge0$B2:Cho a;b;c>0 thỏa mãn $a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$.CMR $3\left(a+b+c\right)\ge\sqrt{8a^2+1}+\sqrt{8b^2+1}+\sqrt{8c^2+1}$B3:giải pt nghiệm nguyên sau...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

TH

Trần Hữu Ngọc Minh

21 tháng 10 2017

bài 2

ta có $\left(\sqrt{8a^2+1}+\sqrt{8b^2+1}+\sqrt{8c^2+1}\right)^2$

$=\left(\sqrt{a}.\sqrt{\frac{8a^2+1}{a}}+\sqrt{b}.\sqrt{\frac{8b^2+1}{b}}+\sqrt{c}.\sqrt{\frac{8c^2+1}{c}}\right)^2$$=\left(A\right)$

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có;

$\left(A\right)\le\left(a+b+c\right)\left(8a+\frac{1}{a}+8b+\frac{1}{b}+8c+\frac{8}{c}\right)$

$=\left(a+b+c\right)\left(9a+9b+9c\right)=9\left(a+b+c\right)^2$

$\Rightarrow3\left(a+b+c\right)\ge\sqrt{8a^2+1}+\sqrt{8b^2+1}+\sqrt{8c^2+1}$(đpcm)

Dấu $=$xảy ra khi $a=b=c=1$

Đúng(0)

VT

vũ tiền châu

21 tháng 10 2017

câu 1 dễ mà liên hợp đi x=$\frac{4}{5}$

Đúng(0)

NQ

Nguyen Quynh Huong

4 tháng 6 2018

Câu hỏi hay

B1: giai pt: a, $\dfrac{\left(x+1\right)^4}{\left(x^2+1\right)^2}+\dfrac{4x}{x^2+1}=6$ B2: Tính giá trị của A= $\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1$ B3: CMR voi 3 số thực a,b,c tùy ý thì ít nhất 1 trong 3 pt sau phải có nghiệm: $x^2-2ax+2b-1=0\left(1\right);x^2-2bx+2c-1=0\left(2\right);x^2-2cx+2a-1=0\left(3\right)$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

AH

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 6 2018

Bài 1:
$\frac{(x+1)^4}{(x^2+1)^2}+\frac{4x}{x^2+1}=6$

$\Leftrightarrow \frac{(x+1)^4+4x(x^2+1)}{(x^2+1)^2}=6$

$\Leftrightarrow \frac{x^4+8x^3+6x^2+8x+1}{(x^2+1)^2}=6\Rightarrow x^4+8x^3+6x^2+8x+1=6(x^2+1)^2$

$\Leftrightarrow x^4+8x^3+6x^2+8x+1=6(x^4+2x^2+1)$

$\Leftrightarrow 5x^4-8x^3+6x^2-8x+5=0$

$\Leftrightarrow 5x^3(x-1)-3x^2(x-1)+3x(x-1)-5(x-1)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(5x^3-3x^2+3x-5)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)[5(x-1)(x^2+x+1)-3x(x-1)]=0$

$\Leftrightarrow (x-1)^2(5x^2+2x+5)=0$

Dễ thấy $5x^2+2x+5>0$, do đó $(x-1)^2=0\Leftrightarrow x=1$

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 6 2018

Bài 2: ĐK: $x\geq 0$

$A=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1$

$A=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x^3}-1)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x^3}+1)}{x-\sqrt{x}+1}+x+1$

$A=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}{x-\sqrt{x}+1}+x+1$

$A=\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)+x+1$

$A=x-2\sqrt{x}+1=(\sqrt{x}-1)^2$

Đúng(0)

TT

tống thị quỳnh

10 tháng 8 2017 - olm

1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:$y^2=x^2+x+1$2)cho các số thực x và y thỏa mãn $\left(x+\sqrt{a+x^2}\right)\left(y+\sqrt{a+y^2}\right)$=atìm giá trị biểu thức $4\left(x^7+y^7\right)+2\left(x^5+y^5\right)+11\left(x^3+y^3\right)+2016$3)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TN

Thắng Nguyễn

10 tháng 8 2017

post từng câu một thôi bn nhìn mệt quá

Đúng(0)

DT

Đặng Tuấn Anh

20 tháng 5 2017 - olm

1.Cho x, y là các số thực không âm . Tìm Max của $\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}$2.cho a,b,c >0 thỏa mãn $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2$.CMR $abc\le\frac{1}{8}$3.Giải phương trình : $x^3-4\sqrt[3]{4x-3}+3=0$4.Tìm x,y thỏa mãn $5x-2\sqrt{x}\left(2+y\right)+y^2+1=0$5.Giải phương trình $\left(2x^3-3x+1\right)\left(2x^2+5x+1\right)=9x^2$6.cho các số dương a , b , c thỏa mãn a+b+c =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

TA

Thiên An

22 tháng 5 2017

7. $S=9y^2-12\left(x+4\right)y+\left(5x^2+24x+2016\right)$

$=9y^2-12\left(x+4\right)y+4\left(x+4\right)^2+\left(x^2+8x+16\right)+1936$

$=\left[3y-2\left(x+4\right)\right]^2+\left(x-4\right)^2+1936\ge1936$

Vậy $S_{min}=1936$ $\Leftrightarrow$ $\hept{\begin{cases}3y-2\left(x+4\right)=0\\x-4=0\end{cases}}$ $\Leftrightarrow$ $\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{16}{3}\end{cases}}$

Đúng(0)

TA

Thiên An

20 tháng 5 2017

Câu 8 bn tìm cách tách thành

$\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2=0$

Đúng(0)

AV

ank viet

20 tháng 5 2017 - olm

1.Cho x, y là các số thực không âm . Tìm Max của $\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}$2.cho a,b,c >0 thỏa mãn $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2$.CMR $abc\le\frac{1}{8}$3.Giải phương trình : $x^3-4\sqrt[3]{4x-3}+3=0$4.Tìm x,y thỏa mãn $5x-2\sqrt{x}\left(2+y\right)+y^2+1=0$5.Giải phương trình $\left(2x^3-3x+1\right)\left(2x^2+5x+1\right)=9x^2$6.cho các số dương a , b , c thỏa mãn a+b+c =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

TA

Thiên An

22 tháng 5 2017

7. $S=9y^2-12\left(x+4\right)y+\left(5x^2+24x+2016\right)$

$=9y^2-12\left(x+4\right)y+4\left(x+4\right)^2+\left(x^2+8x+16\right)+1936$

$=\left[3y-2\left(x+4\right)\right]^2+\left(x-4\right)^2+1936\ge1936$

Vậy $S_{min}=1936$ $\Leftrightarrow$ $\hept{\begin{cases}3y-2\left(x+4\right)=0\\x-4=0\end{cases}}$ $\Leftrightarrow$ $\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{16}{3}\end{cases}}$

Đúng(0)

TA

Thiên An

22 tháng 5 2017

8. $x^2-5x+14-4\sqrt{x+1}=0$ (ĐK: x > = -1).

$\Leftrightarrow$ $\left(x+1\right)-4\sqrt{x+1}+4+\left(x^2-6x+9\right)=0$

$\Leftrightarrow$ $\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2=0$

Với mọi x thực ta luôn có: $\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2\ge0$ và $\left(x-3\right)^2\ge0$

Suy ra $\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge0$

Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow$ $\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}}$ $\Leftrightarrow$ x = 3 (Nhận)

Đúng(0)

NA

Ngo Anh

4 tháng 7 2019 - olm

Bài 1: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=5, √a+√b+√c=3. Tính giá trị biểu thức M = $\frac{\sqrt{a}}{a+2} + \frac{\sqrt{b}}{b+2} + \frac{\sqrt{c}}{c+2} - \frac{4}{\sqrt{(a+2)(b+2)(c+2)}}$Bài 2: Tìm các số thực x$\geq 0$ sao cho E = $\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2}$ nhận giá trị nguyênBài 3: Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y-2}=2\\ \sqrt{y+1}+\sqrt{z-3}=3\\ \sqrt{z+5}+\sqrt{x+3}=5...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0