cmr n là stn n+1/2n+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CT
2
22 tháng 3 2016
Ta có n^2(n+1)+2n(n+1) = n^3+3n^2+2n = n(n^2+3n+2) = n(n+1)(n+2)
Ta thấy n, n+1, n+2 là ba số nguyên liên tiếp với n nguyên
=> trong 3 số n, n+1, n+2 có một số chia hết cho 3, có ít nhất một số chia hết cho 2
=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 2*3 = 6 (vì ƯCLN(2;3)=1)
Vậy ta được điều phải chứng minh
Có đúng không thì cũng ủng hộ nha
NQ
1
27 tháng 11 2015
Bạn bấm vào chữ xanh này nhé -> CMR với mọi x thuộc N* các cặp số sau đây là nguyên tố cùng nhau :a) n và n+1b) 3n+2 và 5n+3 c) 2n+1 và 2n+3đ) 2n+1 và 6n+5
NT
0
HS
4
2 tháng 6 2018
Mình xin câu 2 
2. Nếu n = 3k ( k ∈ N ) thì : \(2^n-1=2^{3k}-1=8^k-1⋮7\)
Nếu : n = 3k + 1 ( k ∈ N ) thì \(2^n-1=2^{3k+1}-1=2\left(2^{3k}-1\right)+1=BS7+1\)
Nếu n = 3k + 2 ( k ∈ N ) thì :
\(2^n-1=2^{3k+1}-1=4\left(2^{3k}-1\right)+3=BS7+3\)
Vậy , \(2^n-1⋮7\Leftrightarrow n=3k\left(k\in N\right)\)
2 tháng 6 2018
1. \(n^3+3n^2+2n\)
= \(n^3+n^2+2n^2+2n\)
= \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)
= \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Do đó là tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6 ( thiếu đề :v)
BN
1
8 tháng 4 2016
Bn thấy đề bài cho cmr n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau đúng ko ? mà 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số nguyên tố có ước chung lớn nhất = 1 . Ta chỉ cần chứng minh ƯCLN(n+3 ; 2n+5)=1
Giải :
Gọi ƯCLN(n+3 ; 2n+5 ) = a
=> n+3 : a(dấu chia hết)
=> 2.(n + 3 ) : a
( dùng tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng a(b+c) = a nhân b + a nhân c, ta có :
=>2n + 6 : a
=> (2n + 6) - (2n + 5) : a
= 2n + 6 - 2n - 5 :a ( bn thấy 2n - 2n = 0 , 6 - 5 = 1 ) * tớ đổi được cái (2n + 6) - (2n + 5 ) = 2n + 6 - 2n - 5 vì bn thấy đằng trước 2n + 5 là dấu trừ nên ta phải đổi dấu tất cả số hạng trong ngoặc ( Đúng ko ?)
=> 1 : a ( a trong trường hợp này là ước chung , mà 1 có ước chung lớn nhất là 1 )
=> a = 1 ( mà a là ước chung lớn nhất của n + 3 và 2n + 5 ; a = 1 )
Vì ƯCLN(n + 3; 2n + 5 ) = 1 nên n + 3 và 2n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
CHú ý : Bn chỉ cần làm cho mất số tự nhiên n đi là được
VD : CMR n+5 và 3n + 16 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Ta chỉ cần nhân (n + 5 ) với 3 = 3n + 15 (mà 3n + 16 cũng có 3n ) trừ để mất đi là được
Bn hiểu chưa ?
CT
7
KC
5 tháng 6 2018
a) 2n + 3 là bội của n - 2
2n - 3 chia hết cho n -2
2n - 4 + 7 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc Ư( 7 )
=> n = 3 ; 1 ; - 5 ; 9
mà n là số tự nhiên => n = 1 ; 3 ; 9
CHÚC HOK TỐT !