Question

[Công tử họ phạm]

Cmr . ( n+1)(n+2)(n+3).....(2n) chia hết cho 2^n với mọi stn n

Answer 1

[ღ๖ۣۜTó¢ ηɠαηɠ ʋαĭღ (Hội Con 🐄)]

 Ta có n^2(n+1)+2n(n+1) = n^3+3n^2+2n = n(n^2+3n+2) = n(n+1)(n+2) 
Ta thấy n, n+1, n+2 là ba số nguyên liên tiếp với n nguyên 
=> trong 3 số n, n+1, n+2 có một số chia hết cho 3, có ít nhất một số chia hết cho 2 
=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 2*3 = 6 (vì ƯCLN(2;3)=1) 
Vậy ta được điều phải chứng minh

Có đúng không thì cũng ủng hộ nha

Answer 2

[nguyen xuan hung]

Đúng tôi làm rồi