Question

[Koocten]

Các bạn không cần phải vẽ hình đâu chỉ giải là được

1) Cho hình bình hành ABCD, E là điểm trên AB. DE kéo dài cắt đường thẳng BC tại F.

CM: tam giác ABE đồng dạng với tam giác BFE

2) Cho tam giác ABC vuông tại A với AC = 3 cm, BC = 5cm. Vẽ đường cao AK

Cm: tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA và AB^2=BK.BC

3) Cho tam giác ABC có AB= 15 cm, AC = 20 cm BC = 25 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 8 cm, trên cạnh AC lấy F sao cho AF = 6 cm

So sánh AE/AC;AF/AB

4) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH cắt phân giác BD tại I

Cm IA.BH=IH.BA

5) Cho tam giác nhọn ABC có AB = 12 cm AC = 15 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm AF = 5 cm

Cm DE // BC, Từ đó suy ra tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC

6) tam giác AOB có AB bằng 18 cm OA = 12 cm OB = 9 cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3 cm. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC

Tính độ dài OC;CD

7) Cho tam giác ABC vuông tại A,D nằm giữa A và C. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC tại E và cắt tia BA tại F.

Cm tam giác ADF đồng dạng với tam giác EDC.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 2: 

Xét ΔKBA vuông tại K và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

Do đó: ΔKBA\(\sim\)ΔABC

Suy ra BK/BA=BA/BC

hay \(BA^2=BK\cdot BC\)